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2008年 广东省中山市初中毕业生学业考试
数 学
说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号,姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后,用用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请
把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.?12的值是( )
1212A.? B. C.?2 D.2
2.2008年 5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递 路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( ) A.408.2?102米 B.40.82?103米 C.4.082?104米 D.0.4082?105米 3.下列根式中不是最简二次根式的是( )
A.10 B.8 C.6 D.2 4.下列图形中是轴对称图形的是 ( )
5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位 数是( )
城市 最高温度 (℃) A.28
北京 26 上海 25 杭州 29 苏州 29 武汉 31 重庆 32 广州 28 汕头 27 珠海 28 深圳 29 B.28.5 C.29
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D.29.5
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6.?2 的相反数是__________;
7.分解因式am?an?bm?bn=_____ _____; 8.已知等边三角形ABC的边长为3?3,则ΔABC的周长是____________;
9.如图1,在ΔABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A +∠B=120°, 则∠AN M= °;
10.如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连
接DC,则∠DCB= °.
三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.(本题满分6分)计算 :cos60??2?1?(2008??)0.
?y?x?112.(本题满分6分)解方程?2 2x?y?5?A M B
D N C
B C A
O
图1
图2
A
13.(本题满分6分)如图3,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作
BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长.
14.(本题满分6分)已知直线l1:y??4x?5和直线l2::y?并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
15.(本题满分6分)如图4,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留
下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。
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B
12 图3
C
x?4,求两条直线l1和l2 的交点坐标,
图4
四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.(本题满分7分)在2008年 春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电
局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,
电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。
17.(本题满分7分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中
有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄 球的概率都是
13,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
18.(本题满分7分)如图5,在△ABC中,BC>AC, 点D在BC上,且
DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF. (1)求证:EF∥BC.
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
19.(本题满分7分)如图6,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,(图中i?1:平宽度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:3≈1.732,2≈1.414)
3是指坡面的铅直高度DE与水
A D
i=1:3
B E 图6
C
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.(本题满分9分)已知关于x的方程x?(m?2)x?2m?1?0. (1)求证方程有两个不相等的实数根.
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
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2
21.(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边
三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
C B
B
C
E D
O 图7
A
D O 图8
A
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和Δ
OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
22.(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边
AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD. (1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形). (3)如图10,若以AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系,
保持ΔABD不动,将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
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y D E A 图9
B A F 图10
C
D C E P B G x H
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