（word完整版）上学期期末考试初二数学试卷（含答案）

2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷

友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 在实数0，－3，?A．?2，｜－2｜中，最小的是（ ）. 3 D．｜－2｜

2 3 B． －3 C．0

2. 下列计算正确的是（ ）

223（A）x?x?x （B）x?x?x

235（C）(x)?x

632（D）x?x?x

3. 4的平方根是（ ）

A. 2 B.?2 C. 16 D. ?16

4. 当分式

x?1的值为0时，x的值是（ ） x?2（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2

5. 一次函数y?2x?3的图象不经过（ ）． ．．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6. 已知

A.

111ab的值是（ ） ??，则

ab2a?b11 B.－ C.2 D.－2 22

B．（2，—3）

C．（—2，—3） D．（2，3）

7．两直线l1:y?2x?1,l2:y?x?1的交点坐标为（ ）

A．（—2，3）

8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），

在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）

OxOxyyyyOxOx A． B． C．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9. （4ab－8ab）÷4ab=.

10. 分解因式:3x?6xy?3xy=.

3223

22

D．

11. 关于x的分式方程

m3??1有增根，则该分式方程的增根是. x?11?x12. 一个等腰三角形的一个内角为60°，则该等腰三角形的另外两个内角的度数分别是。 13．如图，将?ABC 沿直线AB向右平移后到达?BDE的位置，若?CAB＝50°，

?ABC＝100°，则?CBE的度数为.

14．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠ A=30°，∠BCA=90°，在AC上取一点E，使得BE=3,以BE为折痕把三角形ABC折叠，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为.

15．如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（a，2），则关于x的不等式

x?1≥mx?n的解集为．

2 y P l1 x O a l2

第13题图 第14题图 第15题图

16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

三、耐心做一做（本大题共9小题，共68分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分6分) 计算：?3???1?2011?1?????3??327???.

?2?0?218．(本小题满分6分)

a2?41请先化简?(1?)，再从a=2、a=3、a=--3中选取一个你喜欢的数代入求值.

a?3a?2

19．(本小题满分7分)

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a

20．(本小题满分7分)

某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务

紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？

21．(本小题满分7分)

小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min． ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

y/m 3600 1950 O 30 50 x/min 80 22．(本小题满分7分)

如图，以Rt△ABC的斜边AB向外作等边△ABF。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为E。 试说明AC=EF；

23. (本小题满分8分)

今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式； (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何

安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

24．(本小题满分8分)

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，点M是CE的中点，连接BM．

（1）如图①，点D在AB上，连接DM，猜想BD与BM的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，

请直接写出此时BD与BM的数量关系．

B E

E

A

25．(本小题满分12分)

如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y＝x＋b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1，在l左上方部分的面积为S2，记S＝|S1－S2|． （1）求∠OAB的大小；

（2）当M、N重合时，求l的解析式；

（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S＝0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；

（4）求S与b的函数关系式。 y

C B 4 l N

2

O －2B DMA

图②

D

M

C

图①

C

M D 5 A x a2?41(a?2)(a?2)a?21(a?2)(a?2)a?3?(1?)＝??(?)＝18． 【答案】a?3a?2a?3a?2a?3a?2a?2＝a?2

当a??3时，原式＝a?2＝?3?2??1