因式分解 20141205 专题过关

因式分解

1．将下列各式分解因式

（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8 （3）x3y﹣xy （4）3a3﹣6a2b+3ab2．

2．分解因式

（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x） （2）（x2+y2）2﹣4x2y2 （3）2x2﹣x

（4）16x2﹣1 （5）6xy2﹣9x2y﹣y3 （6）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2

3．因式分解：

（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2 （3）（x2y2+1）2-4x2y2

4．将下列各式分解因式：

（1）3x﹣12x3 （2）（x2+y2）2﹣4x2y2 （ 3）x2y﹣2xy2+y3

5．对下列代数式分解因式：

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m） （2）（x﹣1）（x﹣3）+1

（3）a2﹣4a+4﹣b2 （4）（x+2y）2﹣y2

6．分解因式：（1）a2﹣b2﹣2a+1 （2） x2-y2-3x-3y （5） a4-2a2b2+b4

（3）169（a-b）2-196（a+b）2 （4）a2（a-b）+b2（b-a）

7．因式分解：

①6ab3﹣24a3b； ②﹣2a2+4a﹣2； ③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）；

④2x2y﹣8xy+8y； ⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； ⑥4m2n2﹣（m2+n2）2； ⑦

2⑩x2﹣y2+2y﹣1； （11）4a2﹣b2﹣4a+1； （12）4（x﹣y）﹣4x+4y+1；

； ⑧（a2+1）2﹣4a2； ⑨3xn+1﹣6xn+3xn﹣1

（13）3ax2﹣6ax﹣9a； （14）x4﹣6x2﹣27；（15）a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．

8. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值： (2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-

11 ,y= -23