2020-- 宁夏银川市 宁夏大学附属中学高三上学期第四次月考 数学(理)试题--(附解析答案)

2020届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上学期第四次月考

数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合M=｛x|-3

B．｛-3，-2，-1，0｝ C．{-2，-1，0}

D．{-3，-2，-1 }

【解析】因为集合M=，所以M∩N=｛0，-1，-2｝，故选C.

【考点定位】本小题主要考查集合的运算（交集），属容易题，掌握一元二次不等式的解法与集合的基本运算是解答好本类题目的关键.

5的共轭复数是（ ） 3?4i2．复数

A．3?4i

B．

34?i 55C．3?4i

D．

34?i 55【答案】D

【解析】先对复数进行化简，然后再求解其共轭复数. 【详解】

55(3?4i)3434???i,所以共轭复数为?i.故选D. 3?4i(3?4i)(3?4i)5555【点睛】

本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.

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3．(文科)已知?an?是等差数列，若a1?a5?a9?8?，则cos?a3?a7?的值为（ ）

A．

3311 B．? C． D．? 2222【答案】D 【解析】，

?an?是等差数列，

cos?a3?a7??cosa1?a5?a9?8??3a5，得a5?8?16?， a3?a7?2a5?3316?1??，故选D. 324．已知x??2，则x?1的最小值为（ ） x?2A．?1 2B．?1

C．0 D．1

【答案】C

【解析】利用基本不等式，求得表达式的最小值. 【详解】

x??2,x?2?0，x?11?x?2??2?2x?2x?2?x?2??1?2?0，当且仅当x?2x??1时取得最小值.

故选：C 【点睛】

本小题主要考查利用基本不等式求最小值，属于基础题. 5．某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）

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A．8 【答案】A

B．10 C．20 D．24

【解析】由三视图得到几何体的直观图，然后结合直观图的特征和相关数据求得几何体的体积． 【详解】

由三视图还原几何体如下图所示的三棱锥P?ABC，其中棱PA与底面垂直，PA?4；底面三角形ABC为直角三角形，且两直角边分别为3,4．

所以该四面体的体积是V?111?S?ABC?h??(?3?4)?4?8． 332故选A． 【点睛】

以三视图为载体考查几何体的表面积和体积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分 析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后再结合题意求解．6．用数学归纳法证明1?2?L?(2n?1)?(n?1)(2n?1)，在验证n?1成立时，左边所得的代数式是（ ） A．1

B．1?2

C．1?2?3

D．1?2?3?4

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【答案】C

【解析】当n?1时，根据等式左边的规律，得出正确选项. 【详解】

左边每次增加1，当n?1时，为1?2?3. 故选：C 【点睛】

本小题主要考查数学归纳法，属于基础题.

rrrr7．设a?(m,?1,2)，b?(3,?4,n)，若a//b，则m，n的值分别为（ ）

A．

3,8 4B．?3,?8 4C．?3,8 4D．

3,?8 4【答案】A

【解析】根据两个向量平行的坐标表示列方程，由此求得m,n的值. 【详解】

由于a//b，所以

rrm?123??.解得m?,n?8. 3?4n4故选：A 【点睛】

本小题主要考查两个向量平行的坐标表示，属于基础题.

8．已知函数

xf(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b），若f(x)的图像如右图所示，则函

数g(x)?a?b的图像大致为（ ）

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