福建省福州市2013年中考数学试题（word版含答案）

21.（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC边上一点，

△PAD的面积为

1，设AB=x，AD=y 2（1）求y与x的函数关系式；

（2）若∠APD=45°，当y?1时，求PB?PC的值； （3）若∠APD=90°，求y的最小值。w W w .X k b 1.c O m

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22.（本小题满分14分）我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是y?ax2?bx(a?0) （1）对于这样的抛物线：

当顶点坐标为（1，1）时，a=__________；

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m?0时，a与m之间的关系式是____________________ 当顶点坐标为（m，，m）

（2）继续探究，如果b?0，且过原点的抛物线顶点在直线y?kx(k?0)上，请用含k的代数式表示b；

（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线y?x上，横坐标依次为

1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过点Dn，求所有满足条件的正方形边长。