人教版九年级上册数学：《二次函数y=ax2+k的图象和性质》学案

27.在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?c和二次函数y?ax?c的图象大

致所示中的（ ）

A

二．填空题

B． C． D．

21．抛物线y??2x?3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x

时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.

22．二次函数y?ax?c?a?0?中，若当x取x1,x2(x1?x2)时，函数值相等，则当x取

x1?x2时，函数值等于 。

23．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y?x?k，当k取0，?1时，关于这些抛

物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点。其中判断正确的是 。

24.点A(3,m)在抛物线y?x?1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为 。 25.若抛物线y?x?(m?2)x?3的对称轴是y轴，则m? 。

6.若一条抛物线与y?12x的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的2解析式为 。 7.与抛物线y??12x?3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。 228.已知A(?1,y1),B(2,y2),C(2,y3)三点都在二次函数y?ax?1(a?0)的图象上，那么

y1,y2,y3的大小关系是 。（用“?”连接）

三．解答题

21.已知抛物线y?ax?b过点（-2，-3）和点（1,6）

（1）求这个函数的关系式；

（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大。

22.已知直线y?2x和抛物线y?ax?3相交于点A(2,b),求a,b的值；

3.如图，已知抛物线的顶点为A(0,1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点B(0,2)，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。

2y?ax?c的图象与性质(一) 22.1.3 函数

知识点：抛物线 y轴 （0，h） 向上 最低点 向下 最高点 一．选择题

1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 二．填空题

1．下 y轴 （0，-3） ?0 ?0 2． C 3．①②③④ 4.（3，-8）

y?5. 2 6. 三．解答题

112y?x2?3x?2y?y2?y322 7. 8.1

1.(1)把(?2,?3)和(1,6)代入y?ax2?b?4a?b??3???a?b?6?a??3???b?9?y??3x2?9(2)?a??3?0,抛物线开口向下?当x?0时，y随x的增大而减小。

2.把(2，b)代入y?2x?b?4?A(2,4)把A(2,4)代入y?ax2?3?4?a?22?31?a?4

3.?B(0,2)?EF?2且矩形CDEF的面积为8?DE?4，由抛物线关于y轴对称1?OE?DE?22?F(2，2)设抛物线解析式为y?ax2?1,把F(2,2)代入上式的2?a?22?11?a?41?y?x2?14