第8课时1 圆锥的体积练习 - 图文

圆锥的体积练习

教学内容：北师版六年级数学下册课本第13页练一练的4-7题及实践活动和新课堂第10-11页的4-5题。

教学目标

1.灵活的运用圆锥的体积公式，解决一些简单的求圆锥的体积的问题，提高解决问题的能力，通过动手操作、加深对圆锥的认识，发展空间观念。

2.能联系实际，用所学的圆锥的知识解决实际生活中的问题、，感受到“生活中处处有数学”。

3.通过具体解答圆锥体积的情景，引导学生联系生活实际，达到学以致用，在感知的基础上提高判断、推理和运用的能力。

教学重难点

教学重点：熟练的掌握求圆锥体积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点：能灵活运用圆锥的体积公式解决生活中的实际问题． 教具、学具

教师准备：课件、圆锥模型。 学生准备：直尺、圆锥模型、橡皮泥。 教学过程

一、问题回顾，再现新知

1.师：我们已经知道了圆锥体积的计算方法，那么大家想一想圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

生汇报：

11师板书：圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高 v=×s×h

331师：为什么要乘以？

31生：sh求的与圆锥等底等高的圆柱的体积，乘以是因为圆锥的体积等于

31与它等底等高圆柱体积的。

3师：这节课，我们就运用圆锥体积的相关知识来解决生活中的数学问题。板书

课题：圆锥的体积练习。

(利用模型唤醒学生对知识的再次回忆、再次认识、再次掌握。通过对知识的回顾，能再次明确圆锥的体积公式的推导过程、计算方法，为知识的灵活应用做好准备。）

二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知

(1)根据不同的条件求圆锥的体积：《新课堂同步学习与探究》第10页第4题

①底面积是21.98平方厘米，高是3分米。 ②底面半径是2分米、高是9厘米。 ③底面直径是6分米，高是3.5米。

（独立完成可以之列算式不计算，由学生分析、展示解题的策略。计算时一定注意单位要统一后再列式。）

（2）课本第13页第4题。

一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？

（先独立完成、再交流， 体验交流、合作的快乐。）

（灵活的运用圆锥的体积公式，解决求不同条件圆锥体积的问题，提高解决问题的能力。）

2.综合练习，应用新知。

（1）铅垂的质量：课本第13页第5题

（这题是运用圆锥的体积公式解决简单的实际问题，是先求圆锥的体积再求质量，先让学生对立解答在订正，最好要用去尾法保留整数。）

（2）一堆煤的质量：新课堂同步学习与探究第10页第5题的第1小题。 一个圆锥形的煤堆，底面直径是3米，高是1.2米。如果每立方米的煤中

约1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

（小组内完成）

（3）帐篷的占地面积和容积：课本13页第6题。

（有了圆柱占地面积的经验，所以这里不要多说这题直接放手跟学生对立完成。）

(4)圆锥形小麦的重量：课本第13页第7题.

温馨提示:这题已知什么？要求小麦的重量，必须先求出什么？怎么求？ （独立完成，展示交流，“授人以鱼，不如授人以渔”。解题方法明白了，就能主动解决问题，要充分体现新课标要求发挥学生自主性 的要求和精神。） （5）测量圆锥的高。

师：同学们想一想怎么才能比较准确的测量出这堆圆锥形小麦的高度？ 生:①用杆子插进去。（这个方法学生自己说出后，经过学生质疑又自我否定，因为这个方法误差太大。）

②用两根竹竿，将一根竹竿在小麦堆的一侧竖直放，另一根竹竿过小麦堆的

顶部与竖直的竹竿成直角即可量的圆柱的高。

③学生演示：

（通过求小麦的重量， 测量圆锥的高度、达到学以致用，在感知的基础上提高判断、推理和运用的能力。）

（6）大瓶倒小杯的问题：新课堂同步学习与探究11页第5题的第3小题 。 如图所示：右边的一瓶葡萄酒能倒多少杯？

（独立完成，这题是圆柱形的葡萄酒变成圆锥的葡萄酒能倒多少杯的问题。就是用圆柱的体积除以圆锥的体积。）

（7）求粮仓的容积：新课堂同步学习与探究11页第5题的第4小题 一个圆锥形谷堆，高1.2米，占地面积16平方米，把这堆谷子装进一个粮仓里，正好占这个粮仓容积的（独立完成，集体订正）

（通过这几个题的练习，用所学的圆锥体积的知识解决实际生活中的问题，体验圆锥的知识与生活的密切联系，加深理解生活中取数据的方法。）

3.拓展练习，发展新知

（1）求将三角形硬纸板沿一条边旋转后所形成圆锥体的体积：新课堂同步学习与探究11页第5题的第2小题

2。求这个粮仓的容积。 7

温馨提示：独立完成，分清10cm、6cm分别是圆锥的什么？再列式计算。