当前位置：首页 > 高分子物理(何曼君版)复旦大学出版社-课后习题答案要点
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19?3?5.42?10(cm)
1???NKT(??2)?
?5.42?1019?1.38?10?16?300(2.5?1)22.5
?5.36kg?cm?2
?2?12F????A0?5.36kg?cm?2.58?10cm?1.38kg
11 某交联橡胶试样于298K时,经物理测试得以下数据: 试片尺寸=0.2×1×2.8cm3; 试片重量=0.518g;
试片被拉伸一倍时的拉力f=2kg. 试由以上数据求此橡胶的网链平均分子量. 解: 由橡胶状态方程
??f?RT1?(??2)A?Mc?3
W0.518?10??925kg?m?3-6V0.2?1?2.8?10??2,R?8.31J?mol?1?K?1,T?298Kf25?2????9.8?10kg?mA0.2?1?10-4?RT1?Mc?(??2)????925?8.31?2981(2?)?4.09kg?mol?1529.8?102
?14.09kg?mol??3?4090?110kg?mol相对分子量 ?
12 已知丁苯橡胶未交联时数均分子量Mn=3×104,交联后当Mc=104时,问在低拉伸速率下的杨氏模量为
2?3??9?10kg?mM3c多大?又当=5×10时杨氏模量为多大?设拉伸均在298K下进行,此时SBR的密度.
??解: 由
?RTMc(??1?)(1?22Mc)Mn
拉伸(杨氏)模量
E???1?NKT(1?3)???
由题意低拉伸率下,即??1
3?9?102?8.31?2982?104E1?(1?)4?3410?9.8?103?10 即
4?2?2.27?10kg?m
可编辑
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3?9?102?8.31?2982?5?103E2?(1?)5?103?9.8?10?33?104
4?2?9.09?10kg?m
13 有一高分子弹性体,交联前分子量是3×105,交联后的交联分子量是5×103,试样尺寸为5.08×1.27×0.3175(cm3).现于300K时进行拉伸,此条件下试样密度为1×103kg·m-3,若拉伸比例胶弹性理论.试由以上数据,计算拉伸应力-应变关系,并绘制拉伸时的???曲线.
??l/l0?2时服从橡
f?RT12Mc???(??2)(1?)A?McMn
解: 由0l?l0l????1???1ll00和
已知
A0?1.27?0.3175?0.403cm3?4.03?10?5m3
计算?和?,结果列于下表,用表中数据绘制???曲线,如图所示. 拉伸比? 应变?(%) 应力10-5?(N·m-2) 1 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 0 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 0 2.44 5.09 7.19 8.44 11.28 13.93 16.48 18.98 21.46 23.91 26.36 0 9.83 20.51 28.97 34.00 45.47 56.13 66.41 76.51 86.49 96.38 106.2 可编辑
拉伸力f(N) -------------精选文档-----------------
6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
28.79 31.22 33.65 36.07 38.49 40.91 43.34
116.0 125.8 135.6 145.4 155.1 164.9 174.6
14 某聚合物的蠕变行为可近似用下式表示:
?(t)???(1?e?t?)
若已知平衡应变值为600%,而应变开始半小时后可达到300%.试求: (1)聚合物的蠕变推迟时间;
(2)应变量达到400%时所需要的时间.
?t??(t)??(1?e) ?解: 由
?t?30?60??2596s(43.3min)ln(1??(t)/?)ln(1?3/6)?(1)
2t???ln(1??(t)/??)??2596ln?2852s(47.5min)6(2)
??
15 负荷为9.8×104N·m-2的应力,作用于一个聚合物,体系引起的形变以及除去外力后应变的恢复曲线如图所示.试用两种方法求出该聚合物的表观本体粘度.
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解: 解法一 由
?3??t?
?t(9.8?104)(740?60)?????5.4?109Pa?s?30.8
??tg??3?t2?t1?
解法二 由图
?9.8?104?????5.4?109Pa?stg?0.8/(740?0)?60
16 试推导Maxwell模型的应力-应变方程为:
??K?[1?exp(Es/K?)] 其中K?d?/dt.
解: Maxwell模型如图所示. (缺图) 应力: 应变:
?e??v??
??e??v??, 或Ed?1d?????dtEdt?(1)
??t???
d??Kdt设拉伸速度(常数),上式改为
d???E?EKdt?(2)
当EK=0时,式(2)的齐次解为:
??Aexp[(?E/?)t] , A为常数应力;
当??B(常数)时,式(2)的特解为:
EB??EK ,或B??K
故式(2)的全解(齐次解+特解)是:
??Aexp[(?E/?)t]?K?(3)
因为t=0时, ?=0,上式
0?A?K? ,或A??K?
d??Kdt由前,得t??/K,将A和t值同时代入式(3),
?(E/?)t?E?/?K???K?e?K??K?[1?e] 即得:
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