当前位置：首页 > 物理教科版必修2 第三章2 万有引力定律 课时作业 含解析
一、 选择题
1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
解析：选AB．在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论，而提出万有引力定律．后来卡文迪许利用扭秤测量出万有引力常量G的大小，只有C项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A、B．
Mm2．对于太阳与行星间的引力及其表达式F＝G，下列说法正确的是( )
r2
A．公式中G为比例系数，与太阳、行星有关 B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态 D．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
Mm解析：选BD．太阳与行星间引力表达式F＝G中的G为比例系数，与太阳、行星
r2
都没有关系，A错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，B、D正确，C错误．
3．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ) A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬30°大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
Mm解析：选A．由F＝G可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此
R2
引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错．
4．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月亮的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示．设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月亮的引力F2的大小之
比为( )
A．
m2a2m2b2
m1?a＋b?2
B．
m1b2m1a2
m2?a＋b?2
C．
m1?a＋b?2
D．
m2?a＋b?2
解析：选D．太阳对地球的引力F1＝G
?a＋b?2
Mm1
Mm2
太阳对月亮的引力F2＝G.
a2
故＝
F1m1a2
F2m2?a＋b?2
.
5．假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( ) A．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B．放在两极地面上物体的重力不变 C．放在赤道地面上物体的重力减小 D．放在两极地面上物体的重力增加
解析：选ABC．地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确、D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
6．两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况中正确的是( )
A．一直增大 C．先增大后减小
B．一直减小 D．先减小后增大
解析：选C．当物体m在O点时，两星体对物体的万有引力等大反向，合力为零；当物体在无限远处时，两星体对物体的万有引力均为零，合力也为零，故物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小是先增大后减小．
7．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
?4π?1
? A．?3Gρ??2?π?1C．?Gρ?
??2
?3?1
? B．?4πGρ??2?3π?1D．?? ?Gρ?2
解析：选D．由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引力全部
Mm4π2MM提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，G＝mR，又因为ρ＝＝，由以上R2T2V4
πR3
3
3πρG两式解得T＝，选项D正确．
8．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )
A．1
B．
m2r1m1r2r22r21
C．
m1r2m2r1
D． 解析：选D．设行星m1、m2所受的向心力分别为F1、F2，由太阳与行星之间的作用规律可得：
F1∝
m1r21
，F2∝
m2r22
，而a1＝
F1
m1
，a2＝
F2
m2
，故＝，D正确．
a1r22
a2r21
9．假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q，它们表面处的重力加速度之比为( )
A．
pqB．
qpC．
pq2
D． q2p解析：选C．不计星球自转，星球表面处物体的重力等于它所受的万有引力，则：
M地球m在地球表面：G＝mg地①
2R地M火星m在火星表面：G＝mg火②
2R火
解①②式得：
g火M火星?R地?g地M地球?R火?
＝
?·?
2＝p·
?1?p??2＝，故C正确． ?q?q2
二、非选择题
10．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？
解析：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月心的距离．则由题意得：
M地mM月mG2＝G2 Rr
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