2019-2020学年广西玉林市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)

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【解答】解：（1）当y=c时，有c=﹣x2+bx+c， 解得：x1=0，x2=b，

∴点C的坐标为（0，c），点P的坐标为（b，c）． ∵直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3）， ∴OB=3，OA=1，BC=c﹣3，CP=b． ∵△PCB≌△BOA， ∴BC=OA，CP=OB， ∴b=3，c=4，

∴点P的坐标为（3，4），抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4． （2）当y=0时，有﹣x2+3x+4=0， 解得：x1=﹣1，x2=4， ∴点F的坐标为（4，0）．

过点M作ME∥y轴，交直线AB于点E，如图1所示． ∵点M的横坐标为m（0≤m≤4），

∴点M的坐标为（m，﹣m2+3m+4），点E的坐标为（m，﹣3m+3）， ∴ME=﹣m2+3m+4﹣（﹣3m+3）=﹣m2+6m+1， ∴S=OA?ME=﹣m2+3m+=﹣（m﹣3）2+5． ∵﹣＜0，0≤m≤4，

∴当m=0时，S取最小值，最小值为；当m=3时，S取最大值，最大值为5． （3）①当点M在线段OP上方时，∵CP∥x轴， ∴当点C、M重合时，∠MPO=∠POA， ∴点M的坐标为（0，4）；

②当点M在线段OP下方时，在x正半轴取点D，连接DP，使得DO=DP，此时∠DPO=∠POA． 设点D的坐标为（n，0），则DO=n，DP=∴n2=（n﹣3）2+16， 解得：n=

，

，0）．

，

∴点D的坐标为（

设直线PD的解析式为y=kx+a（k≠0），

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将P（3，4）、D（，0）代入y=kx+a，

，解得：，

∴直线PD的解析式为y=﹣x+．

联立直线PD及抛物线的解析式成方程组，得：，

解得：，．

∴点M的坐标为（，）．

，

）．

综上所述：满足∠MPO=∠POA的点M的坐标为（0，4）或（

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