人教版八年级数学下册导学案全册

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课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时

第一课时 反比例函数的图象和性质的认识

【学习目标】

1. 体会并了解反比例函数图象的意义。 2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。

3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

【重点难点】

重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。 【导学指导】 复习旧知：

1． 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。

2.用描点法画函数图象的步骤是什么？

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2. 我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？

学习新知：

1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考， （1） 从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？ （2） y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？ （3） 在每一个象限y随x是如何变化的？ （4） y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？

2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）

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的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？

【课堂练习】

1.教材P43-P44练习第1,2题。

2.已知反比例函数y=4-k/x，分别根据下列条件求k的取值范围。

（1） 函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。

【要点归纳】

通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

1.已知反比例函数y=(2-a)x|a|-3中，y随x的增大而减小，则a= .

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2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。

3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是 。

第二课时【学习目标】

反比例函数的图象和性质的应用

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