浙江省宁波市江北区中考数学4月模拟试卷含解析含答案

2017年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2

C．

D．﹣

2．下列运算正确的是（ ） A．a+a=a B．（3a）=6a

2

3

2

2

C．a÷a=a D．a?a=a

62334

3．宁波奥林匹克体育中心坐落于江北区，一期“三馆一圆”总投资35亿元，其中35亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.35×10元 B．3.5×10元

10

8

C．3.5×10元

9

D．35×10元

8

4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4

6．一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

7．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（ ）

A．1：2：3 B．1：：2 C．1：：4 D．1：2：4

8．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

1

A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃

9．已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（ ）

A． B． C． D．1

10．如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（ ）

A．比开始高0.8m B．比开始高0.4m C．比开始低0.8m D．比开始低0.4m

11．如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（ ）

2

A．6：5 B．13：10 C．8：7 D．4：3

12．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P与Q均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（ ）

A．72 B．36 C．16 D．9

二、填空题（每题4分，共24分） 13．实数4的算术平方根是 ． 14．分解因式：x2y﹣y= ．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB= ． 16．若（a﹣2）﹣1=0，则5+8a﹣2a的值为 ．

17．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为 cm（结果保留π）

3

2

2

18．如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为 ．

3

三、解答题（本题有8小题，共78分） 19．计算：（﹣1）20．解方程：

2017

﹣+（﹣2017）+tan45°． ．

0

21．某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．

请根据统计图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为 度．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？ 22．如图，已知图①中抛物线y=ax+bx+c经过点D（﹣1，0）、C（0，﹣1）、E（1，0）． （1）求图①中抛物线的函数表达式；

（2）将图①中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180°后得到图②中抛物线，则图②中抛物线的函数表达式为 ；

2

4