结构化学习题答案第4章

键长：O2+＜ O2＜ O2-

14.用价键理论讨论 HCL 的分子结构。

解：在 HCL 分子中，原子 H 在它的价层原子轨道ψ 1S 中有一个未成对电子，另一 原子 CL 在他的价层原子轨道ψ 3p 也有一个未成对电子，当 H、CL 两原子接近时， 这两个电子以自旋反平行配对成键，形成共价键。 15.用分子轨道法简要讨论 NO.O2+和 BN,BO 的分子结构。

NO 为异核双原子分子，轨道能级符号与 O2 和 F2 能级顺序相同。具有 15 个电子.

电子轨道为：

NO[KK3σ24σ25σ21π42π1]

2 2 22 2 4 1+

O2[1σg 1σu 2σg 2σu 3σg 1πu 1πg ]

BN 与 C2 的电子数相同，B 与 N 同周期，B 与 N 元素与 C 左右相邻它们具有相

似的电子结构

BN[KK3σ24σ21π4]

BO 与 N2+的电子数目相同所以分子结构相似 BO[KK3σ24σ21π45σ1]

16.对于极性分子 AB，如果分子轨道中的一个电子有 90%的时间在 A 原子轨道 φa 上，10%的时间在 B 的原子轨道 φb 上，求描述分子轨道波函数的形式（此处 不考虑原子轨道的重叠）。 解：极性分子 AB 的分子轨道 Ψ 则 Ψ=C1υa+C2υb 因为归一化条件，则 fΨ2dz=1

又因为不考虑原子轨道的重叠，则 Sab=0 所以 C12+C22=1

因为分子轨道中的一个电子有 90%的时间在 A 原子轨道 υa 上，10%的时间在 B 的原子轨道 υb 上

2 所以 C12=0.9，C2 =0.1

又因为 C1=0.95, C2=0.32 所以 Ψ=0.95υa+0.32υb

17.用分子轨道理论讨论 N2+、F2+、N22-、F22-的稳定性和 H2、O2+、N2、CO 的 磁性。

解： 基态组态 成键电子总数 反键电子总数

N2

g

+

F2+

2 2 22 4 11σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ g

2 2 22 2 4 31σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π

2 2 22 4 2 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ g 1π

9 10 10 10

4 7 6 10

N2

2-

g

F2

g

2-

2 2 2 2 2 4 4 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π 1σ u

由式：键级=（成键电子总数—反键电子总数）／2 可得各键级为：2.5、1.5、2、0 ∴键级：N2+ ＞N22-＞ F2+ ＞F22- ∴稳定性：N2+ ＞N22-＞ F2+ ＞F22-

基态组态

H2 O2

+ g

21σ g

未成对电子数 磁性

0 1 0 0

反磁性 顺磁性 反磁性 反磁性

2 2 22 2 4 11σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π

2 2 22 4 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ

N2

g

CO

1σ 22σ 23σ 24σ 21π 45σ 2

18.试计算 1H35Cl,2H35Cl,1H37Cl,2H37Cl 的折合质量，设在这些分子中两原子间 的平衡距离为 127.46pm，试求其转动惯量。

2

解：因为 I=uR e ，u=(m m /m +m )A B A B

所以 u(HCl) ??1? 35 ? (1.7 ?10 ?27 ) ? 1.65 ?10 ?27 kg

(1 ? 35)

1

35

2 ? 35

? (1.7 ?10?27 ) ? 3.22 ?10?27 kg 2 ? 35 1? 37

u (1 H37 Cl) ? ? (1.7 ?10?27 ) ? 1.66 ?10?27 kg

1 ? 37 2 ? 37

u(2 H37 Cl) ? ? (1.7 ?10?27 ) ? 3.22 ?10?27 kg

2 ? 37 u(2 H35 Cl) ?

所以 I(1H35Cl)= 1.65?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=2.10 ? 10-37 kg m2 I(2H35Cl)= 3.22?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=4.10 ? 10-37 kg m2 I(1H37Cl)= 1.66?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=2.12 ? 10-37 kg m2

I(2H37Cl)= 3.22 ?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=4.10 ? 10-37 kg m2

19.已知 CO 的键长为 112.82pm,试求 12C16O 的纯转动光谱中相当于最前面的四

种跃迁的谱线的波数。设要求用转动光谱测量某 CO 样品中 13C 的丰度，则