材料力学习题

（二）

解：

1） 约束反力如图所示

FBy?52.5kN FDy?2.5kN

2） 剪力图与弯矩图 , 如图所示

Fsmax?32.5kN ， Mmax?22.5kN?m

L3： 图示铸铁梁a?0.6m。材料许用拉应力??t??35MPa，许用压 应力??c??140MPa，求q的最大允许值。 已知 yc?126.8mm, IZ?6431cm4

解：1） 求约束反力

FAy?0.9qa ， FBy?2.1qa

2） 弯矩图如图所示，危险截面如图所示，其上的弯矩分别为

M1?56123qa 或 M2?qa2 2002其上的危险点分别设为点1, 2, 3, 4，如图所示。

为了便于计算，如图设: y1?yc?126.8mm, y2?200?yc?73.2mm。 3） 分别按1，4点拉应力强度条件计算：

?1?M1y2???t? IZ200??t?IZ20035?106?6431?10?83q????30.45?10N/m?30.45kN/m 22?3561ay25610.6?73.2?10

?4?M2y1???t? IZ2??t?IZ235?106?6431?10?83 q????32.87?10N/m?32.87kN/m 22?33ay130.6?126.8?104） 分别按2，3点压应力强度条件计算：

?2?M1y1???c? IZ200??c?IZ200140?106?6431?10?83q????70.32?10N/m?70.32kN/m 22?3561ay15610.6?126.8?10

?3?M2y2??2 IZ5） 故q的最大许可值为30.45kN/m。

L4： 横梁AB与钢柱CD组成的结构如图所示。在梁的A端作用 集中力F。已知横梁AB为No.14工字钢，抗弯截面模量 Wz=102cm3；钢柱CD的直径d=50mm，两端约束可以视为铰支。 横梁AB与柱CD材料相同，弹性模量E=200GPa，比例极限 ?p=200MPa，屈服极限 ?s=280MPa； a=304 MPa，b=1.12MPa, 系统的稳定安全系数 nst?2.5，强度安全系数 n?2。 试确定结构的许可载荷。

解： 设 ?DCB??

则sin??3/5, 杆CD长度l ： l?1000mm

5由梁AB的静力平衡条件得： FC?F

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