五子棋先下的人一定赢

五子棋先下的人一定赢

通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本(前者一般称之为五子棋Gomoku，后者称之为连珠Renju)，无论哪一个版本，先手黑棋均必胜。

所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上的任何一个点都不可能赢棋。

其实在电脑出现之前，五子棋的玩家就发现黑棋采取某些开局赢面的极大，也怀疑有先手必胜的方法。

但没有人能够真正“证明出来白棋无论怎么下都是必败的——这个结论最终还是通关电脑来证明的。

其中不带禁手是1992年VictorAllis通过编程证明黑必胜的，禁手规则是只针对黑棋的，简而言之是黑棋只允许使用冲四活三这一种赢法(当然不排除白棋故意冲四不挡这种方法)。

设计的目的也是为了限制黑棋的巨大优势，白棋也多了逼禁手这儿一种赢法。

但后来人们也逐步发现带禁手后，黑棋依然似乎能不败。 直到后来，也有人证明，带禁手执黑也可以必胜。

带禁手的是 2001 是 Janos Wagner 第一次证明黑必胜的，这个后面的证明比前面的证明要强很多，因为按照带禁手的走法，不带禁手也一定必胜，但倒过来未必。

这还不说，为了进一步削弱黑棋的优势，国际上推出五手两打(就

是黑棋的第三步需要下两个点，但由白棋挑选让其下较弱的哪一个)的规则。

可是人们发现黑棋带禁手依然是必胜。

也就是说，黑棋必胜不仅仅有一种方法，而是至少有两种以上(来回应各种变种的第四步)。

从实践的角度来讲，网上是可以搜索“地毯谱(尤其是花月和蒲月都是五手两打必胜)，一般在几百兆左右，可以用renlib软件打开，所谓地毯谱的意思就是黑棋会指定下法，但白棋每一步都可以选择棋盘任意位置，最后黑棋必胜。

也就是说，只要按照此棋谱下棋，五子棋世界冠军都一定会输给你。

所以正式的比赛才会有三手交换五手两打，山口规则(五手n打)这些复杂的规则来平衡比赛。

但这些规则也是逐渐被人破解，五子棋的比赛已经很大程度不是在考验自己的临场发挥，而是考验选手对于各种开局的记忆情况。 另外针对有人质疑既然五子棋必胜，为什么还要玩：必胜并不代表去网上黑先开浦月、花月就一定人挡杀人，佛挡杀佛。

必胜的各种分支套路也不是那么容易记住的，诸位可以和tito2014或者弈心执黑体验一下(高手绕道)。

所以各种对战平台上，就算是在非禁手区拿到胜率远超 50%也不是不可能的。

另外不带禁手的五子棋是属于一类更为普遍的m,n,k游戏(m,n,k-game)的一种特例，即15,15,5。

m,n,k游戏是指m行n列，轮流下子，连成k个算赢。

这个在数学中专门有研究如果在最理想下法(Perfect Play)的情况下有什么样不同的结果，比如标准的三连棋(Tic-tac-toe)是3,3,3 是一个平局，同样只有六路棋盘的五子棋也是平局，当然上面我们已经说明了15,15,5是先手必胜。

m,n,k游戏只有先手必胜和平局两种结果。

由于每下一个子都一定会对下子一方那一方有优势，所以可以通过反证法证明m,n,k游戏里不可能有后手胜利的情况。

如果后手有胜利的方法，那么先手可以提前“借鉴过来实现必胜(Strategy stealing)。

AI目前计算的结果也是，没有发现先手比后手有更大的优势。 既然双方都没有优势，六子棋下满整个(围棋19x19棋盘)都没有分出高低都是有可能的。

(这个游戏已经不再是m,n,k游戏了)不得不说的是，虽然有个别比赛(gomocup说你呢)还是在用限定规则的五子棋做ai比赛，但是正经的编程奥赛是没有五子棋的比赛(93年就没了好不好)，而被connect6这种简约的规则所取代。

Connect6的解决难度几乎与围棋相当。

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