mathematica数学实验报告实验四

图四：N=200时，Fibonacci数列的折线图 语句5：

n500;ModuletFori,i,1,in,i,AppendTot,i,FibonacciiTrueFibShown_IntegerListPlott,PlotJoined

结果：

2101.51011051086868685 图五：N=500时，Fibonacci数列的折线图 结果分析：从实验得出的五个图像可以看出，Fibonacci数列得变化速度非常快，数列单调递增而且趋于无穷大。n的取值越大，图像越陡峭，即递增越快。 方法二： 语句1：

Fn_:Fn1F0F11;1;100200300400Fn2;fibTableFi,i,1,20PointSize0.01Blue,PlotJoinedListPlotfib,PlotStyle结果：

ListPlotfib,PlotStyle Tr1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233377,610,987,1597,2584,4181,6765, 10

60005000400030002000100056000500040003000200010001015 51015 语句2： Fn_:Fn1F0F11;1;Fn2;fibTableFi,i,1,30PointSize0.01Blue,PlotJoinedListPlotfib,PlotStyle结果：

ListPlotfib,PlotStyle T1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368, 75025,121393,196418,317811,514229,832040,134623000002500002000001500001000005000053000002500002000001500001000005000010152025 510152025 语句3： Fn_:Fn1F0F11;1;Fn2;fibTableFi,i,1,40PointSize0.01Blue,PlotJoinedListPlotfib,PlotStyle结果：

ListPlotfib,PlotStyle T1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,83201346269,2178309,3524578,5702887,9227465,14930 24157817,39088169,63245986,102334155,1655801411.4101.2101108106104102107776666102030

1.4101.2101108106104102107776666 结果分析：从实验得出图像可以看出，方法二的结果不太明显，而且运行时间慢，n越大，运行时间越慢。

练习2：用直线去拟合（i,log?Fi?），i?1,2,???n

实验内容：分别取N=2000，5000，10000，用直线去拟合数据（n,log?Fn?），

i?1,2,???N，由此求数列Fn的近似表示。注意观察log?Fn?的线性项的系数，它

102030与黄金分割数有何联系？ 实验步骤： 语句1：

n2000;ModuletFori,i,1,in,i,FibFitn_IntegerAppendTot,i,FibonacciiFitt,1,x,x