mathematica数学实验报告实验四

数 学 实 验 报 告

实 验 四

学院：数学与统计学院 班级：信息与计算科学(1)班

姓名： 郝玉霞

学号： 201171020107

实验四

一、实验名称：数列与级数 二、实验目的：

1、通过使用编程复习并巩固以前学过的数列与级数的知识；

2、通过编程演示Fabonacci数列、调和级数以及3n+1问题的函数图象及函数关系式；

3、通过图示的方法发现数列与级数的规律及其极限行为，并体会数列与级数在理论与实际应用中的差距；

4、通过上机来增强自己的动手能力及实践创新能力。 三、实验环境：

学校机房，Mathematica4.0软件 四、实验基本理论和方法：

1、Mathematica中常用的函数及函数调用的方法； 2、对Fabonacci数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

五、实验的内容、步骤和结果分析

内容一： Fibonacci数列 练习1、

实验内容：分别取N=20，50，100，200，500，观察Fibonacci数列的折线图。Fibonacci数列是否单调增？它是否趋于无穷？它增加的速度是快还是慢？你能否证实你的观察？ 实验步骤：

方法一：画Fibonacci数列的折线图 语句1：

n20;ModuletFori,i,1,in,i,AppendTot,i,FibonacciiTrueFibShown_IntegerListPlott,PlotJoined

结果：

400030002000100051015 图一：N=20时，Fibonacci数列的折线图

语句2：

n50;FibShown_IntegerModulet,i,Fori1,in,i,AppendTot,ListPlott,PlotJoinedTrue结果：

61085108410831082108110810203040 图二：N=50时，Fibonacci数列的折线图 语句3：

i,Fibonaccii

n100;ModuletFori,i,1,in,i,AppendTot,i,FibonacciiTrueFibShown_IntegerListPlott,PlotJoined

结果：

2.5102101.5101105101717171716 图三：N=100时，Fibonacci数列的折线图

语句4：

n200;ModuletFori,i,1,in,i,AppendTot,i,FibonacciiTrue20406080FibShown_IntegerListPlott,PlotJoined

结果：

3434343434333102.5102101.51011051050100150