2019年宁夏银川一中高考数学四模试卷（文科）（解析版）

≤m≤ 即 ，得，即，

即实数m的取值范围是 ≤m≤ ．

（2）证明：∵a，b是正数，且a+b=1，

2222

∴（ax+by）（bx+ay）=abx+（a+b）xy+aby=ab（x2+y2）+（a2+b2）xy ≥ab 2xy+（a2+b2）xy =（a+b）2xy =xy，

∴（ax+by）（bx+ay）≥xy成立． 【解析】

（1）根据绝对值不等式的解法，结合充分条件和必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可． （2）展开（ax+by）（bx+ay）利用基本不等式的性质即可得出．

本题主要考查不等式的应用和证明，利用绝对值的性质结合不等式的证明方法是解决本题的关键．

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