高等传热学对流理论1-

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h=∞， t∞=tw

d2t?dr2????0r?0,dtdr?0r?R,dtdr??h?(tw?t?)

高等传热学对流换热理论

参考文献：

1． 对流传热与传质，杨强生，高等教育出版社，1985

2． 对流传热传质分析，王启杰，西安交通大学出版社，1991

3． 相似理论及其在传热学中的应用，王丰，高等教育出版社，1990 4． A. Bejan, Convection Heat Transfer, Colorado University, New York,

John & Son Inc, 1995

5． W. M. Kays et al, Convection Heat and Mass Transfer, McGraw_Hill

Book Co, 1980

6． 强化传热及其工程应用，林宗虎，机械工业出版社，1991

7． Schliching H, Boundary Layer Theroy, 7th ed. New York, McGraw_Hill

Book Co, 1979

8． 对流换热，任泽霈，北京，高等教育出版社，1998

第一讲：对流换热基本理论 1. 牛顿冷却公式（1701）：q?h?t?t?tf?tw

流体流过壁面与壁面间的换热，关键求 h 2.影响h的主要因素:

物性（?,cp,?,?）及定性温度（tf,(tf?tw)/2等）

流动状态：流态（层流，紊流），起因（强制，自然） 几何：外部流和内部流，大空间和有限空间，大容器等，特征尺度：l(平板), d(圆管),de=4A/P

3．分类： 强制对流：内部流：圆管内和其它形状管内 外部流：外掠平板、圆管（单管或管束），外

掠其它形状柱体，射流冲击换热

无相变 自然对流：大空间，有限空间 对流换热 混合对流：

沸腾换热： 大容器沸腾，管内沸腾； 饱和沸腾，过冷沸腾；

有相变 管内凝结和管外凝结 凝结换热： 膜状凝结，珠状凝结

一般各种对流换热都可分成层流或紊流。

4．换热微分方程：q???w?t?y???ly?0??t?y?hx(tw?tf)

y?0?5．对流换热系数h的求解方法:

分析法，PDE, B.L.PDE, B.L.IDE等； 实验法，相似理论，量纲分析；

比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟。 数值法，差分法，有限元法等，

对流换热微分方程组PDE：

1. Mass conservation eq(Continuity eq): 3-D,US/S,Compressible:

????D????(?u)??u???????u?????u?0 ????D?2. Momentum conservation eqs:

a].Newtonian fluid (Navier Stocks eqs):

??uj?uiDui?p??ui2???u?u???fi??(2?????V)?[?(?)]?[?(k?i)] D??xi?xi?xi3?xj?xi?xj?xk?xi?xki=1,2,3; i,j,k轮换。

b]. Newtonian fluid，incompressible, constant property:

?Dui?p??fi????2ui D??xi3. Energy conservation eq: Rate of creation of energy =0 a]. Eular and Lagrange views:

E: fixed volume system: E=W+Qcond+Qconv+Qrad+Qs L: fixed mass system: E-Qconv =W+Qcond +Qrad+Qs

??E?(edxdydz),e??e?(u2?v2?w2)/2 单位时间内C.V内能量的增加。

??总能，热力学能。

??Qconv???(?Ve)dxdydz 单位时间内通过对流进入C.V内的净能量。

?Qcond???qdxdydz????(??t)dxdydz 单位时间内通过导热进入C.V内的净能量。

Qrad?qraddxdydz 单位时间内通过辐射进入C.V内的净能量。 Qs?qsdxdydz 单位时间内通过内热源进入C.V内的净能量。 W: 单位时间内对外作功。

De?dxdydz?(???q?qr?qs)dxdydz?W b]. 总能形式的能量方程：?D?W=Wsur+Wbody Wsur?du2?v2?w2?[?(?gy)dxdydz?P??V???]dxdydz

d?2机械功， 压缩功，耗散功

Wbody： 如重力功：Wbody??gvdxdydz 耗散函数:

??{2[(

?u2?v?w?u?v?w?v2?u?w22)?()2?()2]?[(?)2?(?)?(?)]?(??V)2}?x?y?z?y?x?y?z?z?x3De?dxdydz?(???q?qr?qs)dxdydz?W c]. 总能形式的能量方程：?D?

d]. 热力学能形式的能量方程： De?????q?qr?qs?P??V??? D?e]. 焓形式的能量方程：i=e+P/ρ DiDP?????q?qr?qs???? D?D?DTDP????q?qr?qs??T??? f].定压比热形式的能量方程：?CpD?D????1??()P 体胀系数 ??TDT?P????q?qr?qs?T()???V??? D??Tg].定容比热形式的能量方程：?Cv

边界层对流换热微分方程组B.L.PDE：

Rt, S/S, 2D,Newtonians fluid, Incompressible, Constant property, Force, qr=0, qs=0, φ=0。 ?u?v??0?x?y?u?u1?P?2uu?v????2 ?x?y??x?y?t?t?2tu?v?a2?x?y?y柱坐标：