浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案

七上数学第4章《代数式》单元培优测试题

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a2+2，

2

，ab ，

，﹣8x，0中，整式有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.计算2a-3a，结果正确的是（ ）

A. -1 B. 1 C. -a D. a

3.某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（ ） A. （1+15%）x万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x万元 4.当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（ ）

A. -1 B. 1 C. a6 D. 以上答案都不对

5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）

A. B. C. 6.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式

D.

的系数是3，次数是2. B. 单项式m的次数是1，没有系数.

C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4. D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x3yn+(m-2)x是关于x，y的五次二项式，则m，n的值为 ( )

A. m=3．N=2 B. m ≠ 2，n=2 C. m为任意数，n=2 D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ） A. 8x2+13x﹣1 B. ﹣2x2+5x+1 C. 8x2﹣5x+1 D. 2x2﹣5x﹣1

9.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

10.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A. B. ba C. D.

11.当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. －7

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

13.写出一个含字母x，y的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=?12

时，代数式x+2xy+y2的值是________． 315.单项式3xm+2ny8与-2x2y3m+4n的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若

+|n+3|=0，则m+n的值为________ ．

17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元. 18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 19.（8分）先化简，再求值： （1）

，其中x=3，y=﹣

．

（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．

20.（6分）已知 的平方根是±3， 的立方根是2，求

21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：

的平方根．

用代入检验的方法说明 取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？

22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。 （1）两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。

23.（10分）如图，梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5a-80，高为40．（π取3） （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

24.（12分）己知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a． （1）则第二边的边长为________，第三边的边长为________。 （2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

2

（3）若a，b满足|a-5|+(b-3)=0，求出这个三角形的周长．

25.（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类： A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票． （1）某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为________元； 如果购买A类年票，则一年的费用为________元；

如果购买B类年票，则一年的费用为________元；（用含n的代数式表示）

（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． （3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．

浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题

一、单选题

1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 A 5.【答案】 D 6.【答案】 C 7.【答案】 B 8.【答案】 D 9.【答案】A 10.【答案】 C 11.【答案】 B 12.【答案】B 二、填空题

13.【答案】 xy2(答案不唯一) 14.【答案】

15.【答案】 3 16.【答案】

17.【答案】 （2x+500） 18.【答案】 5 三、解答题

19.【答案】（1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣

时，原式=

﹣2=﹣1

（2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50 20.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3， ∴2a-1=9，∴a=5，

∵3b+2的立方根是2，∴3b+2=8， ∴b=2， ∴a-2b=1， ∴a-2b的平方根为±1． 故答案为±1．

21.【答案】 解：填写下表： 1 －2 ，

3 10 4.5 5 22 ，

8 40 32 先超过100

... ... ... 因为当

22.【答案】（1）甲厂收费为：0.2x+500元；乙厂收费为：0.4x元。 （2）将x代入甲厂，得出0.2×2400+500=980元

将x代入乙厂，得出0.4×2400=960元 ∴甲厂更合算。

23.【答案】（1）解：∵梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5-80，高为40，半园的直径为4a， ∴阴影部分的面积= =80a2-60a-1800-2a2

(a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-

=80a2-60a-1800-2a2×3=74a2-60a-1800.

22

（2）解：当a=10时，74a-60a-1800=74×10-60×10-1800=5000.

24.【答案】 （1）5a+3b；2a+3b

（2）解：周长：（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b

2

（3）解：∵|a﹣5|+（b﹣3）=0， ∴a-5=0，b-3=0 即a=5，b=3 ∴周长：9a+11b=45+33=78.

25.【答案】（1）10n；100；50+2n

（2）解：假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠

（3）解：50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．