江苏省苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）高三年级第一次质量检测（期末）数学试卷含附加题（原卷版）

20. （本小题满分16分）

已知数列{an}的首项a1?3，对任意的n?N*,都有an?1?kan?1(k?0)，数列{an?1}是公比不为1的等比数列. （1）求实数k的值； （2）设bn??得

5

??4?n,n为奇数，数列{bn}的前n项和为Sn，求所有正整数m的值，使

a?1,n为偶数??nS2m恰好为数列{bn}中的项. S2m?1

徐州市2019-2020学年度高三年级第一次质量检测

数学Ⅱ（附加题）

21．【选做题】本题包含A、B、C小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4—2：矩阵与变换] （本小题满分10分）

已知矩阵M?? ?的一个特征值为4，求矩阵M的逆矩阵M?1.

?t1?

?23?

B．[选修4—4：坐标系与参数方程] （本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?(cos??sin?)?12，曲线C的参数方程为??x?23cos????y?2sin?（?为参数，??R）.在曲线C上点M,使点M到l的距离最小，并求出最小值.

C．[选修4—5：不等式选讲] （本小题满分10分）

已知正数x,y,z满足x?y?z?1，求

111的最小值. ?+x?2yy?2zz?2x6

第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22.（本小题满分10分）

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，

?BB1C1?60，平面AA1B1B?平面BB1C1C.

（1）求直线AC1与平面AA1B1B所成角的正弦值； （2）求二面角B?AC1?C的余弦值.

23.（本小题满分10分）

已知n为给定的正整数，设(?x)n?a0?a1x?a2x2?（1）若n?4，求a0，a1的值；

n1（2）若x?，求?(n?k)akxk的值.

3k?023?anxn，x?R.

7