(人教版)2018届高考二轮数学理科小题标准练全集及答案(共20套)

S4=( )

A.7 B.8 C.15 D.16 【解析】选C.因为4a1，2a2，a3成等差数列，

所以=2a2，所以=2a1q，所以=2q，所以q=2，

所以S4===15.[来源:]

5.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为(

A.4 B.8 C.16 D.32 【解析】选B.当i=2，k=1时，s=13(132)=2；

当i=4，k=2时，s=3(234)=4；

当i=6，k=3时，s=3(436)=8； 当i=8时，i

6.若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是( )

A.a2>b2 B.<1

)

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C.lg(a-b)>0 D.<

【解析】选D.因为0<<1，所以y=是减函数，又a>b，所以<.

7.已知奇函数f(x)=5x+sinx+c，x∈(-1，1)，如果f(1-x)+f(1-x2)<0，则实数x的取值范围为( )

世纪金榜导学号92494335

A.(0，1) B.(1，C.(-2，-) )∪(-，-1)

) D.(1，

【解析】选B.因为f′(x)=5+cosx>0，可得函数f(x)在(-1，1)上是增函数，又函数f(x)为奇函数，所以由f(x)=5x+sinx+c及f(0)=0可得c=0，由

f(1-x)+f(1-x2)<0，可得f(1-x)<-f(1-x2)=f(x2-1)，从而得得1

.

解

8.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为( )

A. B.π C.2π D.4π

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【解析】选C.由三视图知，几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆

的半径为2，底面扇形的圆心角为，所以几何体的体积V=π32233=2π. 9.以(a，1)为圆心，且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为( )

A.(x-1)2+(y-1)2=5 B.(x+1)2+(y+1)2=5 C.(x-1)2+y2=5 D.x2+(y-1)2=5

【解析】选A.圆心到这两条直线的距离相等d=解得a=1，d=

，所以圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=5.

=，

10.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为( )

世纪金榜导学号92494336

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】选D.由f(x+3)=f(x+1)?f(x+2)=f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=1，当x∈[-1，1]时，函数f(x)=x2的值域为{y|0?y?1}，当x=7时，函数y=log7x的值为y=log77=1，故可知在区间(0，7]之间，两函数图象有6个交点.

11.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2

=2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )

世纪金榜导学号92494337

A.2 B.3 C.【解析】选B.

D.

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设直线AB的方程为x=ny+m(如图)，A(x1，y1)， B(x2，y2)，因为又

=x1，

2

=2，所以x1x2+y1y2=2.

=x2，所以y1y2=-2.

联立

所以y1y2=-m=-2，

得y2-ny-m=0，

所以m=2，即点M(2，0). 又S△ABO=S△AMO+S△BMO

=|OM||y1|+|OM||y2| =y1-y2，

S△AFO=|OF|2|y1|=y1，

所以S△ABO+S△AFO=y1-y2+y1

=y1+?2=3，

当且仅当y1=时，等号成立.

12.已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比

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