(人教版)2018届高考二轮数学理科小题标准练全集及答案(共20套)

-ω+φ=kπ ②，

ωx0++φ?+2kπ且ωx0+φ?-+2kπ ③，

由①②解得ω=4，φ=kπ+，(k∈Z)，当k=0时，ω=4，φ=，③成立，满足题意.故得ω的最小值为4.

12.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原

点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为 世纪金榜导学号92494326( ) A.a，a B.a，

C.， D.，a

【解析】选A.设|AF1|=x，|AF2|=y，由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a，由三角形内切圆的性质得x-y=2a，又因为x+y=2c，所以x=a+c，所以|OA|=a.延长F2B交PF1于点C，因为PQ为∠F1PF2的平分线，所以|PF2|=|PC|，再由双曲线定义得|CF1|=2a，所以|OB|=a，故选A.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)

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13.圆x2+y2=4上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离都等于1，则m=________. 【解析】由题意知直线x+y+m=0为斜率为1的半径的中垂线，圆心到该直线的

距离为1，即答案：±

=1，所以m=±.

14.已知偶函数f(x)在值范围是________.

上单调递减，f=0.若f(x-1)>0，则x的取

【解析】因为f(x)是偶函数，所以不等式f(x-1)>0?f(|x-1|)>f(2)，又因为f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以|x-1|<2，解得-1

15.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作.书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马.问几何日相逢.”其意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里；驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后，返回去迎驽马.多少天后两马相遇.”利用我们所学的知识，可知离开长安后的第________天，两马相逢.

世纪金榜导学号92494327

【解析】良马、驽马每天的行程分别构成等差数列

、

，其中a1=193，

b1=97，公差分别为13，-0.5.假设第n天后两马相遇.由题意得193n+

313+97n+3=6000，整理得5n2+227n-4800=0，

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解得n=16天相遇. 答案：16

≈15.71(舍去负值)，所以第

16.已知函数f(x)=，若对任意的x1，x2∈[-1，2]，恒有af(1)?|f(x1)-f(x2)|

成立，则实数a的取值范围是________. 世纪金榜导学号92494328 【解析】由题意得

f′(x)==，所以当-1

00，f(x)单调递增.因此当x∈[-1，2]时，f(x)min=f(0)=0，

又因为f(-1)=e，f(2)=

恒成立，即a3?|e-0|，即a?e2.所以实数a的取值范围是[e2，+∞). 答案：[e2，+∞)

高考小题标准练(三)

满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

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项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设i是虚数单位，则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解析】选D.(2+i)(1-i)=3-i，在复平面内对应的点为(3，-1)，位于第四象限.

2.已知集合A={x|x2-2x-3?0}，B={x|-2?x?2}，则A∩B=( ) A.[-2，-1] B.[-1，2) C.[-1，1] D.[1，2)

【解析】选A.A={x|x2-2x-3?0}={x|(x-3)(x+1)?0}={x|x?-1或x?3}，又B={x|-2?x?2}，所以A∩B=[-2，-1].

3.已知α，β是不同的两个平面，m，n是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是 ( )

A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α B.若m⊥α，m⊥β，则α∥β C.若m⊥α，m?β，则α⊥β D.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

【解析】选D.对于A，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选项A正确；对于B，如果一条直线同时垂直于两个平面，那么这两个平面相互平行，故选项B正确；对于C，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直，故选项C正确；对于D，注意到直线m与直线n可能异面，因此选项D不正确.综上所述，选D.

4.已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若则d的值为( )

-=100，

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