“乘法分配律”课例研究报告 - 图文

共同探讨“如何使学生获得生活情境与算理的双重理解提高学生的计算能力”？如何在常规教学中实现这一目标？带着以上困惑，我们通过研读教参教材，翻阅资料，上网查阅相关文献，课题组成员共同研究商讨，形成了以下共识。 2、

实施策略：

⑴、注重对生活情境与算理的双重理解；

从教材的编写特点来看，例3继续是由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4＋2）×25；也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再相加，即4×25＋2×25。两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两算式。有了前面几次类似的学习经历，教材通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对简略一些。为了促进学习的迁移，教材在得出（4＋2）×25=4×25＋2×25的基础上，引导学生自己类推出：25×（4＋2）=25×4＋25×2；这不仅能唤起学生已有的知识经验，还能让学生体会数学的价值。

⑵、激活学生已有知识经验促进理解；

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性；因此在运算教学中，老师可以依据学生的身心发展特点，结合学生已有的知识和生活经验设计富有情趣的数学活动，使学生在丰富的数学活动中积累数学经验，培养用数学解决问题、交流处理数学信息的能力。 ⑶、加强应用与实践。

9

因领会教材，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识算理的理解，也有利于所学运算定律的运用。 数学知识来源于生活，也要应用于生活，在实际应用中不仅培养了学生的兴趣，更能体会到数学的价值。在应用与实践中，学生的知识、能力、兴趣都获得发展。 3、本课设计和简述：

“乘法分配律”是小学阶段学到的第三个运算定律，是学生学习两位数乘两位数打基础，也是学生以后进行简便计算的前提和依据。乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用，因此在很多老师的眼中，要上好这堂课——感觉好难，好难，难因有二：一是怕学生不会归纳；二是学生较难理解将两个算式相等作为表征出现。

本次的教研活动我们将把关注点放在难点二上，并结合乘法分配律的后续作用，本次教研选择了从生活情境中解决问题这个角度来解释乘法分配律的意义，或许这样的学习能在学生的后续学习中发挥很好的作用。即：先从大量的生活情境（买衣服）入手，引出乘法分配律的结构，用生活情境解释算式的生存与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，为后续的解决问题打好铺垫；为此我们设计了以下教学设计： （四）、具体案例

《乘法分配律》教学设计和课后反思

10

教学内容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习引入，激发学习兴趣： 1、写出学过的运算定律的字母式。 2、口算：63×5

（设计意图：预设乘法分配律的认识。） 二、探究新课：

（一）情景导入，认知定律。

1、大家生活中一定参与过买衣服吧，这个问题你会解决吗？（出示第一组买衣服的问题）指明汇报自己的算式：50×3＋40×3或者（50＋40）×3

这两个算式都是求的什么问题？那么它们之间有什么关系？（板书等式：50×3＋40×3=（50＋40）×3

[设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将植树改为买衣服，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。]

2、出示第二组买衣服图：现在又买了一些衣服，你会计算它的总价吗？（出示）

学生列式并汇报。60×5＋30×5或者（60＋30）×5

这两个算式之间又有什么关系？（板书：60×5＋30×5=（60＋30）×5 ）

[设计意图：从问题的实际意义〈都买5件，也就是买5套〉和数学运算的意义〈（60+30）个5也就是60个5加 30个5〉两个层面来体会与认识；从比较类推、手势表达等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同时，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。]

11

3、对比这两组算式。

50×3＋40×3=（50＋40）×3 60×5＋30×5=（60＋30）×5 等号的左边我们是怎样求出衣服的总价的？右边呢？

（课件显示计算的思路）；因为在计算衣服的总价时，上衣和裤子的数量是一样的，所以我们可以用着两种方法来求买衣服的总价。 4、接着计算买衣服的总价：①不知道数量，怎样求总价？（课件出示）。学生思考后汇报。50×a＋40×a=(50+40) ×a ②既不知道单价，又不知道数量。（课件出示） 学生思考后汇报。（学生可以用自己喜欢的方法表达，也可以用字母式表示，师板书）

师小结：看来，这样的两种不同的解决思路，与买衣服的单价和数量没有关系，只要是一套一套的买衣服，即买的上衣和裤子的数量相同，我们都可以这样计算。

5、生活中，还有像买衣服这样计算的问题吗？

植树：杨树植5行，每行12棵，柳树植5行，每行21棵，一共植树多少棵？

商店有苹果和桃各8箱，每箱苹果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？??为什么这些式子会相等呢？ 6、（出示正方体图）

你会写算式吗？分析这两种算式，我们可以看出：都是在求8个4是多少，所以，它们是相等的。所以，这些算式中，只要有一个相同的因数，我们求一共是多少，就可以用着两种计算方法。即：用两个数的和去乘以这个数，也可以用这两数分别去乘这个数，然后将和相加。 7、（出示我们研究过的式子）再来看我们写过的这些算式，是这样的规律吗？你能用自己的话说一说这个规律吗？ 这个规律就叫做“乘法的分配律”。

8、如果我用字母表示这些数，你能写出乘法的分配率吗？（课件出示）

三、巩固练习。1、判断。

12