（完整word版）初中数学九年级锐角三角函数知识点总结，推荐文档

【苏教版】初中数学九年级知识点总结

28锐角三角函数

一、知识框架

二、知识点、概念总结 1.Rt△ABC中

∠A的对边

(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝

斜边∠A的邻边

(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝

斜边∠A的对边

(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝

∠A的邻边∠A的邻边

(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝

∠A的对边2.特殊值的三角函数：

a sina cosa tana cota 30° 1 23 23 33 45° 2 22 21 1 60° 3 21 23 3 33. 互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 4. 同角三角函数间的关系 平方关系：

sin(α)+cos(α)=1 tan(α)+1=sec(α) cot(α)+1=csc(α) 积的关系：

sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系：

tanα·cotα=1 sinα·cscα=1

cosα·secα=1 5. 三角函数值

（1）特殊角三角函数值

（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。 （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，

2

2

2

2

2

2

0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0, cotA>0. 6.解直角三角形的基本类型

解直角三角形的基本类型及其解法如下表： 类型 两边 已知条件 两直角边a、b 解法 c=a?b，tanA=22a，∠B=90°-∠A b一直角边a，斜边c b=c2?a2，sinA=a，∠B=90°-∠A c一边一锐角 一直角边a，锐角A ∠B=90°-∠A，b=a·cotA，c=a sinA斜边c，锐角A ∠B=90°-∠A，a=c·sinA， b=c·cosA 7.仰角、俯角

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．

（参考教材：初中数学九年级人教版）