人教版数学七上第一章《基本的几何图形》

1.4 线段的度量和比较

班级 姓名 使用日期 。

责任教师：肖志亮 审核人：初一数学组 【学习目标】

1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．

3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。 【学习重点】

能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。 【学习难点】

借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 【学习过程】 一、学前准备

预习疑难摘要： 二、探究活动 （一）自主学习

阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：

1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。” 2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

3、如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时

AM=______=12________。

（二）合作交流

1、如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。

ABCD

2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。 C AB

3、如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB？画一画。

AB

4、如图，已知线段AB，画出它的中点C。

AB

三、巩固练习

1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。

a

2、

如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。

·C

·A ·B

3、如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB＝２________=2_______。

ACB

四、小结反思

这节课我学会了： ；我的困惑： 。

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五、当堂测试

10.如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。

2、线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线有________个端点。

3、在同一个平面内，点与直线的位置关系有____种，一是点在_____；二是点在_______。 4、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_________。 5、如图，分别用两种方法表示图中的两条直线。

lmABO

6、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 6、下列说法正确的是（ ）

Ａ、经过三点可以作一条或三条直线 Ｂ、平面上三点可以确定三条直线 Ｃ、三条直线相交有三个交点 Ｄ、两条直线相交可能有两个交点 7、下列说法中，正确的有（ ）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点C为线段AB的中点，则AC?BC。

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 8、如图，下列各式中错误的是（ ）

Ａ、AB?AD?DB Ｂ、CB?AB?AC Ｃ、CB?DB?CD Ｄ、CB?DB?AC

9、线段AB?8cm，C为AB的中点，D为BC的中点，你能求出A、D之间的距离吗？

BDCA

的距离和最短，问这个货站应建在何处？

AMNB

11．于A、B两地的火车，中途经过三个站点，问： ⑴有多少种不同的票价？ ⑵要有多少种不同的车票？

六、自我评价

A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话

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课型 第一章几何图形的初步认识复习学案 相关标准陈（（一）图形的性质 述 1．点、线、面、角 （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。 （2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （3）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。 （5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 学习目标 一、使学生经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形。 二、通过丰富的实例认识点、线、面，理解点动成线、线动成面、面动成体，体会点、线、面是构成图形的基本元素。 三、初步认识“展开几何体的表面”“从不同角度看几何体”“用平面截几何体”是由几何体得到平面图形的三种手段，也是研究几何体的三种手段。并由通过展开几何体的表面，从不同角度看几何体，用平面截几何体得到的平面图形想象几何体等来发展学生的空间观念与几何直觉。 四、使学生初步感知学习几何的主要过程，并通过反思积累认识几何图形的活动经验。 教 学 活 动 方 案 随记 知识网络： 棱柱 柱体 圆柱 圆锥 锥体 立体图形 棱锥 基本球体 的几立方体的展开图 何点：点动成线 图形线：线动成面面：面动成体 线段：两点之间线段最短 平面图形 直线：两点确定一条直线 .射线：线段向一方无限延伸就得到一条射线 【自主复习】 1．经过两点 一条直线. 2．两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。 3．如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .

【典型例析】 例1：如图，在运河m（不记河的宽度）的两岸有A,B两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？ 例2：已知线段AB，BC为同一直线上的两条线段，M，N分别是线段 AB，BC的中点，AB=16㎝ ，BC=6㎝，则MN的长为多少？ 例3：在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？并画出相应的图形。 11

【有效训练】【反馈矫正】 一、选择题 1．下列叙述正确的有 （ ）[来源学科网ZXXK] （1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体[来源学&科&网 ]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ） A.28 B.32 C.30 D.26 3．在世界地图上，一个城市可以看作 （ ） A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体 4．直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（ ） A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条[来源学*科*网Z*X*X*K] 5．C为线段AB延长线上的一点，且AC=32AB，则BC为AB的 （ ） A.23 B. 13 C. 132 D. 2 6．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题 1．底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。 2．手电筒发出的光给我们的形象是 。 3．下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B。正确的序号是 。 4．已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。 三、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D （1）画直线AD，画射线BC，画线段AC、BD相交于点O； （2）连结AB、CD，并延长线段AB交线段CD的反向延长线于点P. A ● D B ●C 【作业布置】 1．在直线m上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.[来源:学科网ZXXK]

2．已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长. 3．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。 4．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？

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