人教版数学七上第一章《基本的几何图形》

直线、射线、线段(1)

班级 姓名 使用日期 。

责任教师：肖志亮 审核人：初一数学组 【教学目标】

1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用； 【重点难点】

重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．

难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来． 【教学过程】 一、创设情境 1、观察

（1）要在墙固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A B 呢？

. O . B

.

A

由此归纳出直线的性质：___________ ___________ 简述为：__________________ ____

2.人行横道线、长长的铅笔都可以近似地看作线段.线段有_____端点

将线段向一个方向 无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线.射线有_____端点.

将线段向两个方向 无限延长就形成了直线. 笔直的跑道可以近似地看做直线.直线_____端点 3、阅读教材第13页～第14页，完成下列问题：

三、怎样用符号表示线段、直线、射线?

A

aB记作线段 或线段 ，也可以记作线段

l记作直线 或直线 ，也可以记作直线

AB记作射线 ，但不能记作射线 ,也可以记作射线 A

B

三、小结表示方法：

线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示； （2）用一个小写字母表示.

直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示; （2）用一个小写字母表示.

射线：（1）用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面)

（2）用一个小写字母表示。

四、做一做： 1、分别用两种方式表示图1中的线段和图A 2中的直线 m n b O A B 图2 （图一）第一种： 第二种： （图二）第一种： 第二种 2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ A B C 答：有线段_____条，分别是：______________________________ 有射线_____条，分别是：______________________________ 有直线_____条，分别是：__________________________________ 想一想： 指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点 名称类直线 射线 线段 别 l m 图例 a A B A B A B 概念 表示方法 端点个 数 伸展性 长度 5

五：相交：

1、定义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点

叫做它们的交点．

2、如图所示，A、B、C是直线l上的3个点。

lCBA

（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？

（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？

（3）直线l还可以怎样表示？

【合作交流】

１．点可以画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。

·A ·B

由此可得出：经过一点可以画________条直线。经过两点能且只能画______条直线，也就是说____________________________。

（1）平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画。

（2）如果平面上有5条直线，最多有几个交点？

（3）如果平面上有n条直线，最多有几个交点？

六、达标测试：

一）判断题，正确的画“√”错误的画“×”

(1)直线AB和直线BA是同一条直线．( )

(2)一条直线可以用一个小写字母来表示，这个小写字母代表这条直线上的一个点．( ) (3)三条直线两两相交有三个交点．( )

(4)两条直线相交，不一定只有一个交点，还可能有两个交点．( ) (5)点M在直线l的延长线上．( ) (6)画一条长3cm的直线．( ) (7)延长直线AB到C．( )

(8)一个点不在一条直线上，就在这条直线外．( 二）射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( )

A B C D

2．如图，①②③④中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，判断其能够相交的是(

① ② ③ A．①② B．③④ C．③ D．①

)

④

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直线、射线、线段(2)

班级 姓名 使用日期 。

责任教师：肖志亮 审核人：初一数学组 【教学目标】

1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；

2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用； 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义． 【重点难点】

重点：线段大小比较，线段的性质是重点．

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点 【教学过程】 一、创设情境

学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？

大家猜一猜，动动手，再说一说．交流比较的方法．

除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？

小组交流后得到结论：______________

结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的_______． 做一做：

测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离． （小组合作完成）

二、数学活动

任务：比较两位同学的身高．

兄弟两人一个去广州，一个留在长春，分别前他们背对背比一比身高，结果哥哥稍微高一些。

一年后，他们的身高如何呢？不能再背对背的站在一起比一比了，那怎么比呢？

三、想一想

两条线段AB，CD；怎样比较两条线段的长短？（独立思考和讨论的基础上，请同学们把自己的方法进行演示、说明）

1、用度量的方法比较；即用刻度尺分别测出它们的长度来比较．

2、放到同一直线上比较．(如下图)

图中点A与点C重合，B点落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB

设线段a>b，在直线上画线段AB = a，再在AB的延长线上画线段BC = b，线段AC就是线段a与b的和，记作AC = a+b；如果在线段AB上画BD = b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD = a?b．

知识小结：

线段大小比较方法：

（1）一端合并，同方向，看另一段，便可知长短。 （2）度量法。度量两线段的长度，便可知长短。 四．试一试

让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．

在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的_______ 如何表示三等分点，四等分点？？

五、课堂小结：

1、两点间距离的概念

2、比较两条线段长短的方法 3、线段中点的概念

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六、练一练 我能行！！！！！

1 下列说法正确的是( ) A M C N B

A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点

B．线段的中点到线段两个端点的距离相等 C．线段的中点可以有两个 D．线段的中点有若干个 2．如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A．AC>BD B．AC

3．如图，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是( ) A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短 4、 “点B是线段AC的中点”这句话可以用符号表示为： ⑴________=________=12________ ⑵________=________=2__________ 5、 把一条长为20㎝的线段分成三段，中间的一段长为8㎝，则第一段中点到第三段中点的距离为_____㎝ 6 如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？ 7. A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？

8、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.

9．如图4－46所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求 ⑴线段MN的长度；

⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由； ⑶若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果。

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