江西省上饶县中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试卷理自招班（重点资料）.doc

江西省上饶县中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理

（自招班）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 下列选项中是正确的赋值语句的是（ ）

A．4＝i B．B＝A＝3 C．x+y＝0 D．i＝1﹣i 2. 已知

ab，则下列各式一定成立的是（ ） ?c2c2A．a2＞b2 B．

11a?b C． ()b?()a D．an＞bn

223. 已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是( )

ababA．a＋b≥2ab B.＋≥2 C．|＋|≥2 D．a2＋b2>2ab

baba4.已知{an}是等比数列，a7＝﹣4，a11＝﹣16，则a9＝（ ） A．

B．

C．﹣8 D．±8

5. 在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是（ ）

A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件

C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

6. 设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣80.71，则下列结论中不正确的是（ ） A．y与x有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心

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C．若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg 7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为容可以是（ ） A．n＜5

B．n＜6

C．n≤6

D．n＜9

，则判断框中填写的内

8.将420名工人编号为：001，002，…，420，采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的号码为005．这420名工人来自三个工厂，从001到200为A工厂，从201到355为B工厂，从356到420为C工厂，则三个工厂被抽中的工人数依次为（ ） A．28，23，9

B．27，23，10

C．27，22，11

D．28，22，10

9. 已知数列{an}的首项a1＝0， an+1＝an?2an?1?1，则a20＝（ ） A．99

B．101

C．399

D．401

10. 不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，3），则不等式cx2+bx+a＜0的解集是（ ）

11A．(??,?)?(,??)

2311C．(?,)

2311B．(?,)

3211D．(??,?)?(,??)

3211.已知等差数列{an}的公差为﹣2，前n项和为Sn，若a2，a3，a4为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，则Sn的最大值为（ ） A．5

B．11

C．20

D．25

的最大值

12. △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，a2＝2bcsinA，则为 A．

B．2

C．2

D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 某学校青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7：5：3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为14人，则样本容

量为 ．

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14.已知实数x，y满足：，则Z＝|x﹣2y﹣1|的最大值

x2＋ax＋11

15.已知函数f(x)＝(a∈R)，若对于任意的x∈N＋，f(x)≥3恒成立，则a的取值范

x＋1围是________．

16.已知四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，DA＝

，设△ABD与△BCD面积分别为

S1，S2．则S12+S22的最大值为

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知数列{an}满足a1＝2，an＝2an﹣1+2（n∈N，且n≥2）． （1）证明：数列{an+2}是等比数列．并求数列{an}的通项公式an； （2） 求数列{an}的前n 项和Sn．

18. 关于x的不等式ax2﹣（a﹣1）x﹣1＜0． （1）当a＝2时，求不等式的解集； （2）当a∈R时，解不等式．

19.（1）解不等式：（2）求函数

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的最小值．

20.已知关于x的二次函数f（x）＝ax2﹣4bx+1．

（1）设集合A＝{﹣1，1，2}和B＝{﹣2，﹣1，1}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． （2）设点（a，b）是区域函数的概率．

21. 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元．销售宗旨是当天进货当天销售．

如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完．根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方

（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为x公斤（0≤x≤500），利润为y元．求y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于1750元的概率．

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内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增

图：