北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第六章概率初步2频率的稳定性

2 频率的稳定性

自主学习 知识梳理快乐学习 1．频率

（1）在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则__________称为事件A发生的频率． （2）在试验次数很大时，不确定事件A发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有__________． 【答案】（1）比值【解析】 2．概率

（1）我们把刻画事件A发生的可能性大小的__________称为事件A发生的概率，记为__________． （2）必然事件发生的概率为__________；不可能事件发生的概率为__________；不确定事件A发生的概率P(A)是__________之间的一个常数， 【答案】（1）数值 【解析】

当堂达标 活学巧练巩固基础 考点一：频率

1．在“We like math”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（ ）．

A．0.4 【答案】C 【解析】

考点二：频率的稳定性

2．（2015·即墨28中期末）小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（ ）． A．P?【答案】A 【解析】

3．某种子在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示．

每批粒数n 发芽的粒数m 发芽的频率100 300 282 400 382 600 570 1000 948 2000 1912 3000 2850 m n（2）稳定性

P(A)

（2）1

0

0与1

B．0.3 C．0.2 D．0.1

1 2 B．P?1 2 C．P?

1 2

D．无法确定

96 m0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 n来源:Z&xx&k.Com]则种子发芽的概率估计值是（ ）．A．0.96

B．0.95

C．0.94

D．0.90

1

【答案】B 【解析】

4．（2016·贵阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为__________． 【答案】15 【解析】

考点三：概率

5．（2015·胶州市期末）小明在一次用频率估计概率试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（ ）．

频数400%

2000400600次数

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 摸到红球的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），C．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 【答案】B 【解析】

6．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下．

种子粒数 发芽频率 【答案】0.8 【解析】

100 400 298 0.745 800 652 0.815 1000 793 0.793 2000 1604 来源学科网

5000 4005 发芽种子粒数 85 0.850 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为__________．（精确到0.1）

2

7．30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，重复多次后，发现抽到红桃、

32%，44%，4%，黑桃、梅花、方块的频率依次稳定在20%，则四种花色的牌各约有__________．（按

红桃、黑桃、梅花、方块的顺序填写） 【答案】6张，10张，13张，1张 【解析】

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1．（5分）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（ ）．

A．若取出一只球肯定是红球 【答案】B 【解析】

2．（5分）（2016·南通一模）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（ ）． A．10 【答案】A 【解析】

3．（5分）（2016·北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据． 移植的颗数n 成活的棵树m 成活的频率来源学科网

B．取出一只红球的可能性是99% D．若取出100只球，一定有99只红球

C．若取出一只球肯定不是红球

B．14

C．16 D．40

1000 865 0.865 1500 1356 0.904 2500 2220 0.888 4000 3500 0.875 8000 7056 0.882 150002000030000 13170 17580 0.879 26430 0.878 0.881 m n估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________．（结果精确到0.01） 【答案】0.88 【解析】

4．（5分）（2015·黄岛区期末）在一个不透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄颜色的小球，每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x?__________． 【答案】40 【解析】

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