(3份试卷汇总)2019-2020学年河南省濮阳市中考第六次模拟数学试题

（3）若抛物y=a1（x-m）+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．

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23．线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点)． (1)线段AB的长度为________；

(2)在网格中找出一个格点C，使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出△ABC； (3)在网格中找出一个格点D，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出△ABD．

24．如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)

25．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

2． 3（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D D B B C C C 二、填空题 13．

B C 1?1（答案不唯一） x14．x＞0 15．4 16．x?1 17．

2 518．锐角 三、解答题

19．(1)∠C＝34°；(2)⊙O半径的长是【解析】 【分析】

(1)连接OA，根据圆周角定理求出∠AOC，根据切线的性质求出∠OAC，根据三角形内角和定理求出即可；

(2)设OA＝OE＝r，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 【详解】

解：(1)如图，连接OA， ∵∠ADE＝28°，

∴由圆周角定理得：∠AOC＝2∠ADE＝56°， ∵AC切⊙O于A， ∴∠OAC＝90°，

∴∠C＝180°﹣∠AOC﹣∠OAC＝180°﹣56°﹣90°＝34°；

9． 2

(2)设OA＝OE＝r，

在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA+AC＝OC， 即r+6＝(r+3)， 解得：r＝

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9， 29． 2答：⊙O半径的长是【点睛】

本题考查了圆周角定理、切线的性质和勾股定理等知识点，能求出∠OAC和∠AOC的度数是解此题的关键．

20．(1)200，（2）补图见解析；（3）54°；（4）680000人. 【解析】

【分析】

（1）根据A级有50人，所占的比例是25%，据此即可求解； （2）求得C级所占的比例，乘以总人数即可求解，进而作出条形图； （3）利用360度，乘以C级所占的比例即可求解； （4）总人数乘以A，B两级所占的比例的和即可求解． 【详解】

解：（1）50÷25%＝200（名）；

（2）C级的人数是：200×（1﹣25%﹣60%）＝30（人）．； （3）C级所占的圆心角的度数是：360×（1﹣25%﹣60%）＝54°； （4）80000×（25%+60%）＝68000（人）．

【点睛】

本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比． 21．（1）详见解析；（2）5. 【解析】 【分析】

（1）由点P的纵坐标比点A的横坐标大1知点P的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；

（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得． 【详解】

（1）如图所示，点P与点P'即为所求，

（2）如图可知，这样的点P有5个.

【点睛】

本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质．

22．（1）（4，4）；（2）2≤x≤4；（3）a1=-a2，理由如下：见解析 【解析】 【分析】

（1）设x＝0，求出y的值，即可得到C的坐标，把抛物线L3：y＝2x?8x＋4配方即可得到抛物线的对称轴，由此可求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；

（2）由（1）可知点D的坐标为（4，4），再由条件以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，可求出L4的解析式，进而可求出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

（3）根据：抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上，可以列出两个方程，相加可得：（a1＋a2）（m?h）＝0，可得a1＝?a2. 【详解】

解：（1）∵抛物线L3：y=2x2-8x+4， ∴y=2（x-2）2-4，

∴顶点为（2，4），对称轴为x=2， 设x=0，则y=4， ∴C（0，4），

∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为：（4，4）； （2）∵以点D（4，4）为顶点的抛物线L4过点（2，-4）， 设L4的解析式y?a(x?4)?4， 将点（2，-4）代入L4可得，a=-2， ∴L4的解析式为y=-2（x-4）2+4，

L3与L4的两个交点分别为（4，4）和（2，-4）

∴L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围是：2≤x≤4时； （3）a1=-a2， 理由如下：

∵抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上，

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?n?a2(m?h)2?k①∴可以列出两个方程?， 2?k?a1(h?m)?n②①+②得：（a1+a2）（m-h）=0， ∴a1=-a2． 【点睛】

本题属于二次函数的综合题，涉及了抛物线的对称变换、抛物线与坐标轴的交点坐标以及新定义的问题，解答本题的关键是数形结合，特别是（3）问根据已知条件得出方程组求解，有一定难度． 23．（1）25;（2）见解析（答案不唯一）；（3）见解析（答案不唯一）． 【解析】 【分析】

（1）直接利用勾股定理进而得出答案；

（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；

（3）直接利用网格结合勾股定理和圆周角定理得出符合题意的图形． 【详解】

解：（1）如图所示：AB=22?42?25 （2）如图，△ABC就是所要求的等腰直角三角形（答案不唯一）； （3）如图，△ABD就是所要求的等腰直角三角形（答案不唯一）．

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