广西省来宾市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

广西省来宾市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m≠±2

B．m=2

C．m=–2

D．m≠2

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从(3,4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（ ）

A．点M

3．下列计算正确的是 A．a2?a2?a4

B．点N C．点P D．点Q

B．a6?a2?a4

C．(a2)3?a5 D．（a?b)2=a2?b2

4．方程2x2﹣x﹣3=0的两个根为（ ） A．x1=

3，x2=﹣1 2B．x1=﹣

3，x2=1 2C．x1=

1，x2=﹣3 2D．x1=﹣

1，x2=3 25．如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝( )

A．

1 2B．

3 4C．

4 5D．

3 56．方程A．3

23?的解是 x?1xB．2

C．1

D．0

7．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（ ） A．-1

B．-

C．

D．–π

8．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则

∠BAC等于（ ）

A．90° B．120° C．60° D．30°

9．如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与?ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）

A． B． C．

D．

10．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（ ） A．13，5

B．6.5，3

C．5，2

D．6.5，2

11．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表： 成绩24 （分） 人数2 （人） 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．该班考试成绩的众数是28分 C．该班考试成绩的中位数是28分

5 6 6 8 7 6 25 26 27 28 29 30 D．该班考试成绩的平均数是28分

12．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）

A．4b+2c

B．0

C．2c

D．2a+2c

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____． 14．当x? __________时，二次函数y?x2?2x?6 有最小值___________.

15．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=

k的图象经过点B，则k=_______. x

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

17．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.

18．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，

PE交CD于F

（1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

20．（6分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．

求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精

确到百分位)

21．（6分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图①），图②是平面图．光明中学的数学兴趣小组针对风电塔杆进行了测量，甲同学站在平地上的A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，乙同学站在岩石B处测得叶片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直线上，G，A，H在同一条直线上），他们事先从相关部门了解到叶片的长度为15米（塔杆与叶片连接处的长度BG⊥GH，CH⊥AH，忽略不计），岩石高BG为4米，两处的水平距离AG为23米，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

22．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN