2016高三一轮复习 第一章 直线运动

B.某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等的时间内速度的变化相等 D.在任何相等的时间内位移的变化相等 [听课记录]

【例2】 将做自由落体运动的物体下落的高度h分成相等三段，则物体经过这三段所用的时间之比T1∶T2∶T3应是( )

A.1∶2∶3 B．3∶2∶1 C.1∶(2－1)∶(3－2) D.3∶2∶1 [听课记录]

【例3】 甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地)( ) A.相对静止 B.向上做匀速直线运动 C.向下做匀速直线运动 D.向上做匀变速直线运动 [听课记录]

【例4】 长为5 m的竖直杆下端在一窗沿上方5 m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？(g取10 m/s2) [听课记录]

【例5】 从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8 m的细绳连结．第一个球下落1 s后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直？ [听课记录]

1.你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺的下端零刻度处待命，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在20 cm处，同桌的反应时间为多长？若招飞时对飞行员的反应时间要求达到 0.16 s，同桌能当飞行员吗？(g取10 m/s2) 2.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴．测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则重力加速度g＝________.

1．如图所示，A、B两棒各长1 m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21 m．现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20 m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求：

(1)两棒的一端开始相遇的高度．

(2)两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间(g取10 m/s2).

2.子弹从枪口射出速度大小是30 m/s，某人每隔1 s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问： (1)空中最多能有几颗子弹？

(2)设在t＝0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？ (3)这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？

3.小球A从高H处自由下落，与此同时，在小球A正下方的地面上，B小球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，设v0＝40 m/s，g＝10 m/s2.设问： (1)若要在B小球上升时两球相遇，则H的取值范围各是多少？ (2)若要两小球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？

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1.5追及和相遇问题

一、追及问题

1.两物体在同一条直线上的追及或避免相撞问题中的关键条件是：______________________.因此分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解． 2.分类：

A.同一直线上位置不同

B.同一位置出发相互追逐(包括从同一位置先后不同时刻出发) 二、相遇问题

?同向追及

?同一直线上相遇??

?相向运动相遇问题??

?交叉线上相遇

【例1】 一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以12 m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求： (1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？ (2)汽车经过多少时间能追上摩托车？ [听课记录]

【例2】 一辆公共汽车由静止开始以1 m/s2的加速度沿直线前进，车后相距25 m处有一人，此人同时开始以与车行驶方向相同的6 m/s的速度匀速追车，问人能否追上汽车？若能追上，求追上的时间．若人追不上车，求人与车的最小距离． [听课记录]

【例3】 汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ [听课记录]

1.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5 m处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m．求： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

1.火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车B沿同方向以速度v2(v1＞v2)做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动．问：要使两车不相撞，a1应满足什么条件？

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2.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

3.甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动．某时刻乙车以大小为a的加速度做匀减速直线运动，当速度减为零时，甲车也以同样的加速度做匀减速直线运动．为了避免碰车，在乙车开始做匀减速直线运动时，甲、乙两车的距离至少应为( ) v2v23v22v20000A. B. C. D. 2aa2aa

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1.6图象问题

一、位移－时间图象(s－t图象)

(1)定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示________，用横轴表示________，得到位移和时间关系的图象叫做位移－时间图象，简称位移图象． (2)物理意义：______________________.

(3)匀速直线运动的位移－时间图象是一条____________________． (4)s－t图象__________________． (5)从图象中获取信息：

A.某时刻物体的位置或物体到达某位置所对应的时刻 B.某段时间内的位移或运动某段位移所用时间

C.物体的运动状态，比如匀速运动、静止、变速运动

D.图象的斜率反映物体运动的快慢，斜率越大运动越快，斜率越小运动越慢 E.图象的交点，反映两质点相遇 二、速度－时间图象

(1)定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示________，横轴表示________，由实际数据描点作出速度随时间变化的图象叫速度－时间图象(v－t图象，有时简称速度图象)． (2)物理意义：______________________. (3)从图象中获取的信息．

三、匀速直线运动的速度－时间图象

(1)匀速直线运动的图象是一条________________________________________．

(2)从匀速直线运动的速度图象不仅可以看出__________，而且可以求出________，据位移公式s＝vt，在速度图象中就对应着边长分别为v和t的一块矩形“面积”．(上图斜线部分)． 特别提醒：根据v－t图象可以判断物体运动的方向，速度为正值，图线在时间轴上侧，表示物体沿规定的正方向；速度为负值，图线在时间轴下侧，表示物体沿负方向运动．所以v－t图象只能描述直线运动． 四、匀变速直线运动

(1)定义：______________________________________________. (2)种类：

①匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加． ②匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小．

(3)图象：匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．匀加速直线运动的v－t图象是一条远离t轴倾斜的直线；匀减速直线运动的v－t图象是一条靠近t轴倾斜的直线，分别如图A和B.

五、非匀速直线运动

非匀变速直线运动的速度变化是不均匀的，速度图象是一条曲线． 注：速度图象中v和t的“面积”表示位移

例1：如图，(a)、(b)分别为s－t图象、v－t图象，试比较对照，找出两者形同质异的区别． 注意s－t图象斜率正负的意义，以及v－t图象与t轴所夹面积正负的意义．

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