辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试卷理word版 doc

2018-2019学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试

高二数学试卷（理） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1.已知集合A?{?1,1,3},B?{xy? A．{﹣3}

1}，则A∩B=（ ） lgxB．{3} C．{1，3} D．{﹣1，1，3}

2. 如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( )

A．a1>a2 B．a2>a1 C．a1＝a2 D．a1、a2的大小不确定

rr3.若平面向量a?(x,3)与b?(2,y)平行，则x,y应满足（ ）

A．x=0，y=0 B．x=﹣3，y=﹣2 C．xy=6 D．xy=﹣6

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5?a7?20且SA．2 B．4 C．6 D．8

?x?0?y?0?5. 实数x???4,0?，y??0,3?，则点P(x,y)落在区域?内的概率为（ ）

y?x?2???y?x?4?015?210，则a4?（ ）

5157A． B． C． D．

621212

- 1 -

6. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）

4334A．? B．? C． D．

55557. 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39

85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20

49

A．12 B．33 C．06 D．16

8. 各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S30＝70， 则S40等于 ( ) A．150 B．－200 C．150或－200 D．400或－50

?1??1?9.已知实数x，y满足?????，则下列关系式中恒成立的是（ ）

?2??2? A．tanx＞tany B．ln（x2+1）＞ln（y2+1） C．

11

? D．x3＞y3 xy

xy10.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}， 则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（ ）

1111 A．{xx?-或x?} B．{xx?-或x?}

2332 C．{x-11?x?} 23 D．{x11-?x?} 3211.已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于[???,]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1

22＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2．其中能使（fx1）＜（fx2）恒成立的条件序号是（ ） A．② B．③ C．①② D．②③

12.设?ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则

- 2 -

sinAcotCsinBcotC的

取值范围（ ）

A．(0,??) B． (0,5?1) C．(5?1,5?1) D．(5?1,??)

2222第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上。

?x?y?3?0?13．设 x,y 满足约束条件?x?y?0,则

?x?2?x2?y2 的最大值为________．

14． 设{an}是等比数列，则下列结论中正确的是________．(只填序号) ①．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 ②．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0 ③．若a2＞a1，则a3＞a2 ④．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a2

ruuur1uuuruuuruuuruuu15．已知A，B，C为圆O上的三点，若AO?(AB?AC)，则AB与AC的夹角

2为 ．

16．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ．

三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

xy（1）若直线??1通过点P（1，1），（a＞0，b＞0），求a+b的最小值；

aba2b2c2

（2）已知a，b，c∈R，求证b＋c＋a≥a＋b＋c.

＋

18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}首项a1?1，公差为d，且数列{2an}是公比为4的等比数列. （1）求d；

（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

- 3 -

（3）求数列{1}的前n项和Tn ．

an?an?119．（本小题满分12分）

已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向

urrurr2sinB),且m?n.量m?(sinA?sinC,b?a),n?(sinA?sinC, 4（I）求角C； （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

20．（本小题满分12分）

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=（1）求sin∠ABD的值； （2）若∠BCD=

2?，求CD的长． 3?，AD：AB=2：3，BD=7，AB⊥BC． 3

21．（本小题满分12分）

1已知各项均为正数的数列?an?前n项和为Sn,首项为a1，且,an,Sn成等差数列.

2(1)求数列?an?的通项公式； (2)若bn??2log2an,设cn?

22．（本小题满分12分）

已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3?5，

a4S2?28．

bn,求数列?cn?的前n项和Tn．. an - 4 -