山东省日照市日照一中高三数学上学期第一次阶段学习达标检测试题 文

2012级高三第一次阶段复习质量达标检测

数学（文科）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设x?Z，集合A为偶数集，若命题p:?x?Z,2x?A,则?p为（ ） A. ?x?Z,2x?A B. ?x?Z,2x?A C. ?x?Z,2x?A D. ?x?Z,2x?A 2．设集合

A??1,2,3?,B??4,5?,C??x|x?b?a,a?A,b?B?，则C中元素的个数是

（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D.6

3．常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件

4.下列函数中，既是偶函数又在(0,??)单调递增的函数是( ) A．y?3 B．

xy?x?1 C．y??x?1 D．y?x

212xy?logx,y?a,y?x?aa?0,a5．已知且a?1，函数在同一坐标系中的图象可能是

（ ） y 1 A yyy1 11x112x OB OC OD 1xab6.定义运算

cd?ad?bc，若函数

f?x??x?1?xx?3在(??,m)上单调递减，则实数

m的取值范围是（ ）

A．(?2,??) B．[?2,??) C．(??,?2) D．(??,?2]

f(x)?7．已知

1?cosx,f(?)?f?()?x2（ ） 则

313??A．? B．? C．? D．?

?2

1

8.已知

a??,b?log?3,c?log3sinB.b?c?a

213?3，则a，b，c大小关系为（ ）

D.a?c?b

A.a?b?c C.c?a?a

9．二次函数f(x)?x?bx?a的部分图象如右图，则

xg(x)?e?f?(x)的零点所在的区间是（ ） 函数

A.(?1,0) B.

?1,2? C. (0,1) D.

(2,3)

10.已知函数

f?x?f?x?6??f?x??0,y?f?x?1?对任意x?R，都有的图像关于

）

?1,0?对称，且f?2??4,则f?2014??（

A.0

B.?4

C.?8

D.?16

第II卷（非选择题）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

12(,log2f(2)11．已知幂函数y?f(x)的图象过点22)．则的值为____________.

?a·2，x≥0，?12. 已知函数f(x)＝?－x(a∈R)．若f[f(－1)]＝1，则a＝____________.

?2，x<0?

xy?13.函数14.已知函数

?x2?3x?4x的定义域为_______________.

f?x???x3?ax?4?a?R?，若函数

y?f?x?的图象在点

P?1,f?1??处的切

?线的倾斜角为4，则a?________

15.已知定义域是（1）对任意（2）当

???f?x??0，的函数满足：

成立；

x??0,???，恒有f?3x??3f?x?

x??1,3?时，f?x??3?x.m?Z,有f?3m??0给出下列结论： ①对任意

；②函数

f?x?的值域为

?0,???；

2

③存在

n?Z，使得f?3n?1??0；

④“函数“

f?x?在区间

?a,b?上单调递减”的充要条件是

.”

?k?Z，使得?a,b???3k,3k?1?其中正确结论的序号是__________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）

2f(x)?lg(x?x?2)的定义域为集合A，函数g(x)?9?x2的定义域为集合B. 记函数

（1）求AIB和AUB；

（2）若C?{x|4x?p?0},C?A,求实数p的取值范围. 17. （本小题满分12分）

x?x?[0,??),2?a?0”，命题q:“?x0?R,x0?2ax0?2?a?0”，若“p命题p:“

2且q”为假命题，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

f(x)?已知函数

ax?b12f()?5. 1?x2是定义在(?1,1)上的奇函数，且2（1）求函数f(x)的解析式；（2）证明f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）解不等式f(t?1)?f(2t)?0.

19．（本小题满分12分）

为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则销售增加400盒，而每增加一元则销售减少200盒，现设每盒车贴的销售价格

?(10?x?26,x?N)元． 为x（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；

（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

20.（本小题满分13分）

32f(x)?x?ax?bx?1的导数f?(x)满足f?(1)?2a,f?(2)??b，其中常数a,b?R.设

，f?1??处的切线方程； （1）求曲线y?f(x)在点?1?(x)e?xg(x)?f（2）设，求函数g(x)的极值.

3

21．（本小题满分14分） 已知函数f(x)?xlnx.

（1）求f(x)的单调区间和最小值；

?x2?mx?3x?(0,??),f(x)?2（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．

4