(10份试卷合集)江苏南京建邺区五校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

11.（或：若这两人来自同组，则基本事件有AB,AC,BC,DE共4种，所以这2人15411来自不同组别的概率为1??.）

1515人来自不同组别的概率为

22．解：（Ⅰ）∵f?x??2cosx???1?332 sinx?cosx?23cosx???2?22???sinxcosx?3cos2x?13?sin2x?cos2x 223 2????sin?2x??

3??5?k??,k?Z

321225?k?所以f?x?的对称轴方程为x??,k?Z.

122?（Ⅱ）将f?x?向左平移个单位后，得h?x??sin2x

6令2x?????k?得x?又因为?0,???，则2x??0,??， ?2??h?x??sin2x的函数值从0递增到1，又从1递减回0.

令t?h?x?则t??0,1?

依题意得：2t?mt?1?0在t??0,1?上仅有一个实根.

2令H?t??2t?mt?1，因为H?0??1?0

2???m2?8?0?则需H?1??2?m?1?0或?， m?0???1?4解得：m??3或m??22.

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2

，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．1或4 B．1 C．4 D．8 3.若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ） A. 43 B. ?43

C. ?43

D. 3

4.如果实数、满足条件 则的最大值为（ ）

A．1 B． C．2 D．3

5.若，则（ ）

A． B． C． D．

6.已知,则（ A． B． C． D．

）

7. 如图，已知，点在线段上，且，设

，则等于（ ）

A． B．3 C． D．

2

2

8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a－b＝3bc，sin C＝23sin B，则A＝( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

9.为得到函数f?x??cos2x?3sin2x，只需将函数y?2cos?2x?????? （ ） 4?A．向左平移

?7??7? B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 12122424出发，沿南偏东

的方向航行40海里后到达海岛

出发到，，

，然后从

出发，沿北偏东35°的方向

10.一艘轮船从航行了A．北偏东C．北偏东

海里到达海岛，，

．如果下次航行直接从 B．北偏东 D．北偏东

，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）

11. 若，，则的值为（ ）

A． B． C．，定义运算

:

D．

，若对任意

，不等式

都成立，则实数

12.对于实数和

的取值范围是（ ） A．C．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，在则向量

与

的方格纸中，若

和

是起点和终点均在格点的向量，

B．

D．

的夹角余弦值是_________.

14.已知0＜α＜β＜π，且，则tan（β－α）的值为 ．

15.如图：边长为4的正方形任意一点，点

是边

的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上

上的任意一点（包括端点），则的取值范围

为 ． 16. 给出下列命题：

①存在实数?,使sin??cos??1； ②函数y?sin(??x)是偶函数； ③x?32?8是函数y?sin(2x?5?)的一条对称轴的方程； 4④若?、?是第一象限的角，且???，则sin??sin?；

⑤函数的图像关于点成对称中心图形.

其中正确命题的序号是 .

三、解答题

17. （本题满分10分）已知． （1） 化简（2） 若

；

，求

的值；

（3） 若

，且，求的值．

18. （本题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）. （1）若||

，且

与

，求的坐标；

垂直，求与的夹角的余弦值. 中，角

，

，

所对的边分别为，，，且满足

．

（2）若||=，且19.（本题满分12分）在（1）求角（2）已知

的大小； ，

的面积为，求边长的值．