2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：9.1.2不等式的性质

9.1.2不等式的性质

知识要点：

性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 一、单选题

1．已知x?y，则下列不等式不成立的是（ ） A．x?6?y?6 C．?2x??2y

B．3x?3y D．?3x?6??3y?6

acbcacbc2．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（ ） A．a－b

B．ab

aC．b D．a＋b

3．若0?m?1，m、m2、

2A．m?m?1的大小关系是（ ）． m1 m2B．m?m?1 mC．

1?m?m2 mD．

1?m2?m m

4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A．ac＞bc

B．ab＞cb

C．a+c＞b+c

D．a+b＞c+b

5．下列结论正确的有（ ） A．若 a>b，则ac>bc B．若ac>bc，则 a>b C．若 a>b，且c=d，则ac>bd D．若ac>bc，则 a>b. 6．下列判断正确的是（ ） A．如果a>b，则? C．如果a＋b>0，则a>0；

1a1b2

2

2

2

B．如果a>0，则a>0； D．如果a/b<0，则a>0，b<0

17．如果x?y，下列各式中正确的是（ ） A．?2019x??2019y C．2019?2x?2019?2y

B．2019x?2019y D．x?2019?y?2019

8．如果不等式ax>-a的解为x<-1,则a的取值范围是( ) A．a≤0

B．a≥0

C．a<0

D．a>0

9．若x＋a＜y＋a，ax＞ay，则( ) A．x＜y，a＞0 B．x＜y，a＜0 C．x＞y，a＞0 D．x＞y，a＜0 二、填空题

10．若a＜b，则1－a________1－b. (填“＞”,“＜”或“=”)

611．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，

m?1则化简：|m－1|－|2－m|＝______． 12．若a?b，用“＞”或“＜”填空：

（1）a?1 ____b?1，a?3____b?3，a?c____b?c； （2）?2a ____?2b； （ 3）____； （4）?a?2____?b?2. 13．(1)由mx>n，得x>(2)由mx>n，得x<三、解答题

14．对于下列问题：a，b是有理数，若a?b，则a2?b2.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：

n，则m________0； ma3b3n，则m________0. m

（1）a，b是有理数，若a?b?0，则a2?b2； （2）a，b是有理数，若a?b?0，则a2?b2. 试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．

15．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由． 16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．

(1)x－2＜3； (2)6x＜5x－1；

1(3)x＞5； (4)－4x＞3；

21211(5)－10x＜10； (6) 3x＞－3x－6