2020年中考数学一轮复习练习题 第32课时 相似（含答案）

第十章 相似形 第32课时 相似

(70分)

一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2019·重庆A卷]如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是( )

A．2 C．4

B．3 D．5

2．[2019·雅安]如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 ( )

3.[2019·杭州]如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE于点N，则( )

ADANA.＝ ANAEDNNEC.＝ BMMC

BDMNB．＝

MNCED．

DNNE＝ MCBM

4．[2019·淄博]如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为( )

A．2a

5

B．a

2

1

C．3a

7D．a

2

5．[2019·安徽]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12.点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF＝EG，则CD的长为( )

A．3.6 C．4.8

B．4 D．5

6．[2019·巴中]如图，在?ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝( )

A．2∶3 C．9∶4

二、填空题(每题4分，共20分)

abc7．[2018·成都]已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．

654

8．[2018·北京]如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，交对角线AC于点F.若AB＝4，AD＝3，则CF＝____________.

B．3∶2 D．4∶9

9．[2017·潍坊]如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：________________________，可以使得△FDB与△ADE相似(只需写出一个即可)．

10．[2019·包头]如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O

2

相切于点C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦BC的长为________．

11．[2019·荆州]如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为________．

三、解答题(共20分)

12．(10分)[2019·自贡改编]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，求DE.

13．(10分)[2019·达州]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3. (1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E； (2)在(1)作出的图形中，求DE的长．

3

(20分)

14．(10分)[2018·雅安]如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q.

(1)求证：△ABC≌△DCE； (2)求

PQ

的值． PR

15．(10分)[2019·菏泽]如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A.

(1)求证：∠ABG＝2∠C；

(2)若GF＝33，GB＝6，求⊙O的半径．

(10分)

16．(10分)[2019·凉山]如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于点M，连接CM交DB于点N.

(1)求证：BD2＝AD·CD；

(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．

4

参考答案

1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 10

7．12 8.

3

BD

9．∠A＝∠BDF或∠A＝∠BFD或∠ADE＝∠BFD或∠ADE＝∠BDF或DF∥AC或

EABFED或BDED＝BFEA

10．26 11.4或2.56 12.95

5

13．(1)略 (2)61

5 14.(1)略 (2)3 15．(1)略 (2)6 16.(1)略 (2)475

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5

＝