2018-2019学年太原市北师大七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．计算2﹣2的结果是（ ） A．4

B．﹣4

C．

D．﹣

2．下列说法正确的是（ ） A．同旁内角互补

B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．对顶角相等

D．一个角的补角一定是钝角 3．下列运算正确的是（ ） A．a﹣3÷a﹣5＝a2

C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1

B．（3a2）3＝9a5

D．（a+b）2＝a2+b2

4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（ ） A．3.5×10﹣6米

B．3.5×10﹣5米

C．35×1013米

D．3.5×1013米

6．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（ ） A．6000克

B．5800克

C．5000克

D．5100克

7．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（ ）

A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE

8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（ ）

A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+2

9．小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（ ）

A． B．

C． D．

10．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．a＜b＜c

D．b＞c＞a

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上 11．计算（﹣x3）2的结果是 ．

12．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于 ．

13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：

x/km Y/℃ 1 55 2 90 3 125 4 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km． 14．如图中阴影部分的面积等于 ．

15．南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）

0

，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称

0123

之为杨辉三角．已知（a+b）＝1，（a+b）＝a+b，（a+b）＝a2+2ab+b2，（a+b）＝a3+3a2b+3ab2+b3．按

杨辉三角写出（a+b）5的展开式是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 16．（10分）计算

（1）（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4） （2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）

17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． 18．（4分）如图，填空并填写理由： （1）因为∠1＝∠2 所以AD∥BC

（2）因为∠A+∠ABC＝180°， 所以AD∥BC （3）因为 ∥

所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补） （4）因为 ∥

所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）

19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图： A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示

（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式； （2）从A，B两题中任选一题作答：

A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母； B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．

21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．

22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到