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期中综合检测
一、选择题(每小题3分，共24分)
3x45bx2?1,,x?y,,1.在代数式?中,分式有( ) 2x?y3a?(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
a2?4
2.若分式的值为零,则a的值为( )
a?2
(A)4
(B)2
2
(C)±2 (D)-2
3.(2012·荆门中考)已知：多项式x-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y?k?1的关系式为( ) x1
x13(C)y?或y??
xx(A)y?
(B)y??(D)y?3 x22或y?? xx4.(2012·威海中考)函数y?(A)x＞3
(B)x≥3
1的自变量x的取值范围是( ) x?3
(C)x≠3
(D)x＜-3
5.(2012·长沙中考)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )
2
R6
(C)I?
R
(A)I?
3 R6(D)I??
R(B)I?
6.(2012·兰州中考)在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )
7.方程
x5??1的解是( ) 2x?55?2x
(B)x=-2
(C)x=-1
(D)x=0
(A)x=-3
8.(2012·广州中考)如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2?若y1＜y2，则x的取值范围是( )
k2的图象交于A(-1,2)，B(1,-2)两点，x
(A)x＜-1或x＞1
(B)x＜-1或0＜x＜1 (D)-1＜x＜0或x＞1
(C)-1＜x＜0或0＜x＜1
二、填空题(每小题4分,共24分)
2x?4没有意义. x?4k
10.(2012·益阳中考)反比例函数y?的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例
x
9.当x=__________时,分式函数的关系式是__________.
11.已知点P(3,-1),则点P关于x轴对称的点Q是__________. 12.(2012·宁波中考)分式方程
x?21?的解是__________. x?42k
(k＞0,x＞0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，x
13.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两个点,且x1＜x2,则y1与y2的大小关系是__________. 14.(2012·河南中考)如图，点A，B在反比例函数y?
垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为__________.
三、解答题(共52分) 15.(10分)先化简(1?1x)?2,然后选择一个你最喜欢的合适的x的值,代入求值. x?1x?116.(10分)(2012·湘潭中考)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形
的面积为2，求此一次函数的关系式.
17.(10分)(2012·荆门中考)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
18.(10分)(2012·襄阳中考)如图，直线y=k1x+b与双曲线y?A(1，2)，B(m，-1)两点. (1)求直线和双曲线的关系式；
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式； (3)观察图象，请直接写出不等式k1x?b＞19.(12分)已知直线y?k2相交于xk2的解集. x1x?b与x轴交于点2A(-4,0),与y轴交于点B. (1)求b的值；
(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B落在x轴的B′处； ①求直线A′B′的函数关系式；
②设直线AB与直线A′B′交于点C,矩形PQMN是△AB′C的内接矩形,其中点P,Q在线段AB′上,点M在线段B′C上,点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长.
答案解析
1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故
45b,是分式. x?y3a?a2?4?02.【解析】选D.根据题意得?解得a=-2.
?a?2?0,3.【解析】选C.多项式x-kx+1是一个完全平方式， ∴k=±2.∴反比例函数y?2
k?113的关系式为y?或y??. xxxk,观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6,其R4.【解析】选A.由题意得x-3＞0，所以x＞3.
5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为 I?关系式为I?6. R6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值. 7.【解析】选D.解分式方程解.
8.【解析】选D.根据正比例函数和反比例函数的图象，知当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值小于反比例函数值. 9.【解析】∵分式答案：4
10.【解析】把(1，k)代入y=2x+1,解得k=3,所以反比例函数的关系式是y?答案：y?
x5去分母,x-5=2x-5,解得x=0,检验得x=0是原分式方程的??1，2x?55?2x2x?4没有意义,∴x-4=0,解得x=4. x?43. x3 x
11.【解析】∵点P与点Q关于x轴对称,∴点P与点Q的坐标关系是横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点Q的坐标(3,1). 答案：(3,1)
12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4， 去括号，得2x-4=x+4， 移项，得2x-x=4+4， 合并同类项，得x=8，
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