2013年南京市溧水区中考数学二模试卷

?3?9a?3b (2) 由题意得：?2?0?at?bt?1? ?2?由（1）得b=1-3a，将其代入（2）得：at2+(1-3a)t=0．????????5分

∵t ≠ 0，∴at+(1-3a) =0，整理得a(t -3) =-1 ?????????????6分 ∵t ＞3，∴t -3＞0，∴a ＜0，???????????????????7分 ∴该抛物线的开口向下． ??????????????????????8分 26．解：（1）∵直径AB⊥DE

∴CE?1DE?23???????????1分 2D ∵DE平分AO

11AO?OE 22A 又∵?OCE?90?

∴?CEO?30????????????????2分

∴CO?C O ?P B F CE23在Rt△COE中，OE???4?????4分

cos30?32∴⊙O的半径为4． （2）连结OF

在Rt△DCP中，∵ ?D?45?

∴?EOF?2?D?90??????????????5分

∵S扇形OEF?∵S?EOF?E 90???42?4??????????6分 3601?OE?OF?8???????????7分 2∴S阴影?4?-8?????????????????8分

27．解：（1）y?20-x-100?-0.1x?30??????????????????2分 10（2）W=（x－40）（－0.1x+30）―1800?????????????????4分

=－0.1x2+34x－3000

=－0.1（x－170）2－110????????????????????5分 ∵不论x取何值，－0.1（x－170）2≤0， ∴W=－0.1（x－170）2－110＜0，

即：不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损 ?????6分 ∵100＜x≤200

∴当x=170时，第一年最少亏损110万元．??????????????7分

（3）依题意得

（x－40）（－0.1x+30）―110=1490 ?????????????????8分 解之得x1=140 x2=200 ?????????????????????9分

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∵k=－0.1＜0，∴y随x增大而减小，

∴要使销量最大，售价要最低，即x=140元??????????????10分

28．（1）①∵∠1=30°、∠2=60°

∴∠3=90°=∠ACB

∴AC∥BD，且AC≠BD?????????????????????2分 ∴四边形ACDE为梯形；?????????????????????3分 ②BC交DE于G，在Rt△FDG中,FD=2，∠1=30°

∴FG=3 ,而CF=23-2

∴CG=33-2???????????????????????????5分 ∴S四边形ACDE?1?2?4?33?2?93?6?????????????6分 2??（2）3、12、15、21、30、33. ??????????????每答出一解，得1分

EA1 G 3 2 BFC图2 D 九年级数学 第10页 共6页