2014非线性作业

2014 级《非线性分析》期末作业

一、非线性系统分类。对各类别中的典型非线性系统进行描述。 二、

名词解释：相平面；轨线；平衡点（奇点）；奇点稳定性。奇 点的分类并画出各类奇点的轨线图。 三、 分析以下旋转摆的平衡点及相图

四、 如图所示的气室两端开口，稳定气流由 A 进入，在 B 经阀门流 出，当阀芯平衡时，气室压力 p 定常。若阀芯受挠动产生位移 u， 压力 p 随之变化，其运动微分方程为：

m u? c u? ku ? sp p ? ?bu

其中 m，s，c，k 为阀芯质量，截面积，阻尼系数，弹簧刚度，均

大于 0，b>0。讨论阀芯在平衡位置的稳定性。

五、 讨论以下带参数的一维动力系统的平衡点及其稳定性。这是一

种什么现象？

u ? u( p ? u2 )

.

六、谈谈对非线性分析课程的感想（可以泛泛谈看法，意见，建议。 也可以结合你的专业或某一本书、一篇论文谈感想）

参考书：

1、张家忠 编著 《非线性动力系统的运动稳定性、分岔理论及其应

用》西安交通大学出版社,2010

2、刘延柱, 陈立群编著《非线性振动》高等教育出版社 2001

3、胡海岩编著《应用非线性动力学》航空工业出版社 2000