必修3同步练习题3.2.1、2古典概型的特征和概率计算公式 建立概率模型（含答案）

每个小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

[解析] 设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种．

(1)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6种． 63

故所求概率P＝16＝8. 3

答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为8.

(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5种． 5

故所求概率为P＝16. 5

答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为16.

7.用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

(1)3个矩形颜色都相同的概率； (2)3个矩形颜色都不同的概率．

[解析] 读懂题意，研究是否为古典概型，列出所有可能情况，找到事件A包含的可能情况，所有可能的情况共有27个，如图所示，据图可得结论．

(1)记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的可能情况有1×3＝3个，故P(A)31＝27＝9.

(2)记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的可能情况有2×3＝6个，故P(B)62＝27＝9.