2017-2018学年河南省周口市西华县高一（上）期中数学试卷

2017-2018学年河南省周口市西华县高一（上）期中数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．（5分）设集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a﹣1，a∈A}，则A∩B=（ ） A．{1，2} B．{1，3} C．{0，1} D．{﹣1，3} 【分析】求出集合B，根据交集的定义写出A∩B． 【解答】解：集合A={0，1，2，3}， B={x|x=2a﹣1，a∈A}={﹣1，1，3，5}， 则A∩B={1，3}． 故选：B．

【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．

2．（5分）设集合A={1，9，m}，B={m2，1}，若A∩B=B，则满足条件的实数m的值是（ ）

A．1或0 B．1，0或3

C．0，3或﹣3 D．0，1或﹣3

【分析】由A∩B=B，得m2=9或m2=m，由此能求出满足条件的实数m的值． 【解答】解：∵集合A={1，9，m}，B={m2，1}，A∩B=B， ∴m2=9或m2=m，

解得m=±3，或m=0，或m=1，

当m=﹣3时，A={9，1，﹣3}，B={9，1}，成立； 当m=3时，A={9，1，3}，B={9，1}，成立； 当m=0时，A={9，1，0}，B={0，1}，成立； 当m=1时，A={9，1，1}，B={1，1}，不成立． ∴满足条件的实数m的值是0，3或﹣3． 故选：C．

【点评】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注

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意交集定义的合理运用．

3．（5分）函数f（x）=loga（3x﹣2）（a＞0，a≠1）的图象过点（ ） A．（0，）

B．（，0）

C．（0，1） D．（1，0）

【分析】根据对数函数的性质求出定点的坐标即可． 【解答】解：令3x﹣2=1，解得：x=1， 此时f（1）=0， 故函数图象过（1，0）， 故选：D．

【点评】本题考查了对数函数的性质，是一道基础题．

4．（5分）设f（x）=A．

B．5

C．6

D．﹣

，若f（x）=3，则x的值为（ ）

【分析】当x≤﹣1时，f（x）=x+2=3；当﹣1＜x＜2时，f（x）=x2=3；当x≥2时，f（x）=2x=3．由此能求出结果．

【解答】解：∵f（x）=，f（x）=3，

∴当x≤﹣1时，f（x）=x+2=3，解得x=1，不成立； 当﹣1＜x＜2时，f（x）=x2=3，解得x=

或x=﹣

（舍）；

当x≥2时，f（x）=2x=3，解得x=，不成立． 综上，x=故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

5．（5分）已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x2m+3在（0，+∞）上减函数，则m

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．

等于（ ） A．3

B．4

C．﹣2 D．﹣2或3

【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，列出方程组求出m的值． 【解答】解：幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x2m+3在（0，+∞）上是减函数， ∴

，

解得即m=﹣2． 故选：C．

，

【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．

6．（5分）下列四种说法：

（1）若函数f（x）在（5，+∞）上是增函数，在（﹣∞，5）上也是增函数，则f（x）在（﹣∞，5）∪（5，+∞）上是增函数；

（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0； （3）若函数y=x2﹣2|x|﹣3是单调递增区间为[1，+∞） （4）y=1+x和y=其中正确的个数为 ） A．0

B．1

C．2

D．3

，可判断（1）；

是相同的函数（

【分析】举出反例函数f（x）=﹣

举出反例函数f（x）=2，即a=b=0，可判断（2）； 求出函数的单调区间，可判断（3）； 化简第二个函数的解析式，可判断（4）． 【解答】解：（1）函数f（x）=﹣f（x）不是增函数，故错误；

（2）当a=b=0时，函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，故错误； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]，故错误；

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在x＞5时是增函数，x＜5也是增函数，但

（4）y=1+x和y=故正确的命题个数为0， 故选：A．

=|1+x|不表示相等函数，故错误．

【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的单调性，函数的图象和性质，相等函数，难度中档．

7．（5分）若函数f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在（﹣∞，0]上是增函数，则f（）与f（a2﹣a+）的大小关系是（ ）

A．f（）＞f（a2﹣a+） B．f（）＜f（a2﹣a+） C．（f）≥（fa2﹣a+）

D．f（）≤f（a2﹣a+）

【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（x）在[0，+∞）上为减函数，分析可得a2﹣a+=（a﹣）2+≥，结合函数的单调性分析可得答案．

【解答】解：根据题意，函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数， 则f（x）在[0，+∞）上为减函数， 又由a2﹣a+=（a﹣）2+≥， 则f（）≥f（a2﹣a+）， 故选：C．

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，注意分析a2﹣a+与的大小．

8．（5分）已知函数f（x）=值范围是（ ）

A．（5，+∞） B．（﹣∞，5） C．（4，+∞） D．（﹣∞，4） 【分析】把函数（fx）=

x

的定义域为R，转化为（25）﹣4?5x+m

的定义域为R，则实数m的取

＞0且（25）x﹣4?5x+m≠1，分离参数m求解得答案．

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