综述

贵州民族学院毕业论文

绪论

折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化.在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃至定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用，因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义.目前，折射率的测量方法很多，常用的有:(1)使用分光计的最小偏向角法，该方法虽然测量精度很高(一般能测到5位有效数字)，但对待测样品的要求也高，除了需将样品加工成三棱镜外，还对所加工成的三棱镜顶角及其中两个平面的平面度有较高的精度要求，增加了测量成本;(2)阿贝折射计临界角法，该方法一般能测到4位有效数字，但计算公式相对复杂，引起误差的因素较多，而且要求样品的折射率不得大于1.7，因而对某些样品不能使用;(3)迈克耳逊干涉仪等倾干涉法，此法用于折射率的测量，仅限于薄透明体，且在测量过程中，由于待测样品和测量光路需反复调整，因而光路调整复杂，手工操作强度大，测量过程时间长，不利于实现测量过程的自动化;此外，还有许多其他测量方法，这些方法中有的需在精确测量透明体厚度前提下才能实现，有的影响测量结果的因素较多，使测量精度难以得到更进一步提高. 近年来，光纤传感、光谱分析C C D测量以及计算机技术迅速发展，许多新的折射率测量方法和测量仪器也随之产生。它们或对原有测量方法进行改进或另辟蹊径，采用完全不同的测量原理和测量手段，进而实现了对样品折射率的准确、快速、自动化测量。

第1章 晶体折射率的测量

1.1、用V形棱镜法测量光学玻璃的折射率

图1.1.1是用V形棱镜法测量光学玻璃折射率的测量原理图，所谓V形棱镜是二块光学玻璃完全相同并且已知其折射率为n0的直角棱镜胶合成的一个带有“V”形缺口的长主棱镜。V形缺口的张角∠AED=90o；两个尖角为∠BAE=∠CDE=45o。

被测玻璃样品P磨出两个互成90o的平面，把它放在V形镜的V形缺口内。由于加工的误差，V形缺口的张角和样品的角度都不可能是正确的90o，所以样品的两个面和V形缺口的两个面就不能正好贴合，需要在中间加上一些折射率和被测样

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作者：冯明庆（理学院2006级应用物理专业学生） 指导老师：马彦兵

品折射率相接近的液体，使两者很好的接触。这种具有一定折射率的液体称为折射液，也称浸液。

一条光线沿S的方向垂直入射在V棱镜的AB面上，然后通过V棱镜和样品，如果样品的折射率n和已知的V棱镜折射率n0完全相等，则整个V棱镜加上样品P就像一块平行平板玻璃一样，此时光线经过样品P和V形缺口相接触的两个面上不发生光线的偏折，最后出射光线也将不发生任何偏折。如果样品的折射率n和V棱镜材料的折射率n0不相同时，则光线在两者相接触的面上发生折射，最后出射光线相对于入射光线要产生一个偏折角?。很明显?角的大小与样品的折射率n和已知的V棱镜材料的折射率n0有关，用V形棱镜法测量光学玻璃的折射率就是利用了这个关系，通过测量出偏折角?，然后根据一定的关系计算出样品的折射率n的。 下面利用图1.1.1来推导偏折角?和样品折射率n之间的关系式，

图1.1.1中是假定了样品折射率n大于V形棱镜材料的折射率n0的情况，即

n>n0对四个折射面应用

图1.1.1V形棱镜法测量光学玻璃折射率原理图 折射定律：

在AB面上： sin??n0sin? (1.1.1)

??(? ) (1.1.2) 在AE面上： n0sin?nsin?44????( ) (1.1.3) 在ED面上： nsin(???)n0sin44在DC面上： n0sin (1.1.4) ??s?in其中，?是光线在AE界面上的折射方向和最初入射光线方向的夹角。?是光线ED界面上的折射率方向和最初入射光线方向的夹角。

从上面四组方程中可以看出只要设法消去?和?角，就能找出?和n的关系来，

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而V形棱镜材料的折射率n0是已知的。

由1.1.2式得：

n0.2?2????n?sincos??cossin???n?cos??sin?? 244??2∴ n?cos??sin???n0 ( 1.1.5) 由（1—3）式得：

n???sin?4cos??cos?4sin?????n????0??sin4cos??cos4sin???

22n(cos??sin?)?22n0(cos??sin?) ∴ n(cos??sin?)?n0(cos??sin?) 1.1.5式加1.1.6式得：

2ncos??n0??1??cos??sin???? 1.1.5式减1.1.6式得 ：

2nsin??n0???cos??sin???1?? (1.1.7)2+（1.1.8）2，得到：

4n2?n2220??1??cos??sin?????n0???cos??sin???1?2?

?n220??2?2?cos??sin????

?n20??2?2?1?2sin?cos????

?4n20?1?sin?cos??

∴n2?n20?1?sin?cos?? 又由1.1.4式：sin??1nsin? 0cos??1?sin2??1?1n2sin2??1nn20?sin2? 00将1.1.10式和1.1.11式代入1.1.9式，可得：

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(1.1.6) ( 1.1.7)

（1.1.8）

（1.1.9）1.1.10）1.1.11） （ （作者：冯明庆（理学院2006级应用物理专业学生） 指导老师：马彦兵

?11221/2?n?n0?1?sin?.(n0?sin?)? （1.1.12）

n0?n0?221/2222?∴ n??n0?sin??n0?sin???? （1.1.13） ??1/21.1.13式就是用V形棱镜法测量光学玻璃折射率所利用的关系式。?角是出射光线相对于入射光线方向的偏折角。测量出?角后，根据已知的V形棱镜材料折射率n0，就可以计算出被测样品的折射率。

从图1.1.1中可见，这是当n>n0的光路情况，如果n

n??n0?sin??n0?sin??? （1.1.14） ????2221/21/2比较1.1.14式和1.1.13式可看出，两个关系式仅相差一个符号。综合上述二式情况可以成：

1/2222? n??n?sin?n?sin?（1.1.15） ??00????1/21.1.15式是V形棱镜法测量光学玻璃折射率的普遍关系式。其中当样品折射率

n>V形棱镜折射率n0时，取正号。当n< n0时则取负号。但是在测量前并不知道

样品折射的大小，那么正负号应该怎样决定呢：可以这样来决定：如果相对于最初入射方向逆时针转动测出偏折角，则取正号，反之则取负号。

1.2、最小偏向角法

这种方法是先将被测材料磨制成一个顶角为60o角的三棱镜，将它放在精密分光计上，测出单色光经该棱镜后的最小偏向角，然后根据计算公式求出折射率。这种方法目前仍然是不需要已知折射率的标准样品而能直接测出被测材料的折射率的最精确方法，通常在精度为1??的分光计上，测量误差不超过?n?5?10?6。而且被测材料折射率的大小不受限制。

如图1.2.1所示，单色平行光束沿S0方向入射到三棱镜的AB面，经折射后 AC面出射，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角，当i1?i2；r1?r2时偏向角最小称为最小偏向角?。如果三棱镜顶角为?，由几何关系知：

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