第二讲速算

第二讲速算、巧算、简便计算

导语：速算、巧算、简便运算一直以来都是学生提高运算速度和运算准确性的重要方法，特别是在考试和竞赛是，掌握速算、巧算、简便运算的技巧尤其显得十分重要。要想算得快、算得巧、算得准，就要注意观察题目中数字构成的特点和变化规律，善于灵活运用规律把题目中的各个数进行适当的转化，从而运用巧妙的方法，使比较复杂的计算题能很快计算出结果。

一、 常用的简便运算方法总结：

1、

分组法：直接运用运算定义和性质，把算式中能凑成整十、整百整千……

的数分组先算。

例如：①69＋18＋23＋31＋82 ②516－56－44－16

2、 基准数法：求一些大小不等而又比较接近的几个数之和，可以从中选择一个

数作为基准的数，累计起来再加基准数与个项数之积。 例如：47＋42＋38＋36＋43＋46＋38

3、 分解法：把已知数适当分解。然后运用运算定律、性质，使计算简便。

例如：①192÷8＝192÷（4×2）②3762÷18＝3762÷(3×6)

4、 转化法：一个数乘以5、25、125.可以转化为10÷2、100÷4、1000÷8，

从而使计算简便。

例如：984×25＝984×（100÷4）

5、 补数法：对接近整百、整千的数，补上一个数使它成为整百整千数，使计

算简便。

例如：1615－98 993＋345

6、 提取公因数法：求几个积（或商）的和（或差）、如果每个积（或商）中

又一个因数（或除数）相同，可以反用乘法分配律来简便运算。 例如：①825×37＋175×37 ② 3.3÷8－0.9÷8

7、 放缩法：根据差和商不变性，把被减数和减数同时增加或减少同一个数，

或把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，进行简便运算。 例如：①264－79=（264+11）－(79+11) ②525÷25=(525×4) ÷(25×4)

二、 巧算、速算、简便运算在竞赛试题中的应用：

例1、 计算：2000－1997＋1994－1991＋1988－1985＋1982－

1979＋…＋14－11＋8－5＋2

模仿训练：1－2＋3－4＋5－6＋…－2000＋2001

例2、33333333332中又多少个奇数数字？

模仿训练：99999999992中又多少个偶数数字？

学习小结：上述两例运用了分组法和推导探究法，使得复杂的计算简便快捷和巧妙。 例3、简便计算：①0.279×343＋0.657×279

②314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

模仿训练：用简便方法计算

①0.264×519＋264×0.481 ②9.16×1.53－0.053×91.6

③70.35×0.25＋4.587×2.5＋0.3503×25＋250×0.00875

④3.75×4.8＋63.5×0.48－48×0.01

学习小结：运用缩放法将因数变一变求简，其关键在于确定同一因数。

三、 巩固拓展训练： 1、 用简便方法计算：

①0.36×7.5＋0.036×25 ②3.12＋31.2×9.9 ③0.806×15.7－80.6×0.147 ④3.6－72×0.025 ⑤455×7.6＋111×19.2＋43.3×76 ⑥27.6×9.9 ⑦11×22＋0.22×3300＋330×4.4

⑧19.93×199300＋19.92×199200－199.3×19920－1992×1991 2、 速算、巧算：

① 1995＋1997＋1999＋2001＋…＋9999

② 2000×200120012001－2001×200020002000

③1012－992＋972－952＋…＋52－32＋12

学习总结：1、分组法速算的关键在于找准组数和每组数。 2、推导法巧算实际使从简单算式中寻找规律，运用规律推导复杂算式的结果。