(高一下数学期末18份合集)湖北省重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

三、解答题（8分+12分+10分+12分=40分）

20. (8分)（1） 已知球的表面积为64?,求它的体积. （2） 已知球的体积为

21.(10分) 求在两坐标轴上截距相等且与点A?3,1?的距离为2的直线方程.

(10分) 如图，在四棱锥P?ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是 AB,PC的中点,求证：MN//平面PAD.

500?,求它的表面积. 3

22.（12分） 平面直角坐标系中有A?3,4?,B?0,1?,C?3,?2?,D3?22,0四点,

（1）试说明四点在同一个圆上,并给出圆的方程;

??二. （2）若（1）中的圆与直线x?y?a?0交于A,B两点,且OA?OB,求a的值. 参考答案

高 一 数 学 一.选择题

解答题.

20.解?1??S球?4?R2?64?,?R2?16,即R?4.4?R34?256? V球???43??.3334?R3500??2? ? V球??,?R3?125,R?5,

33?S球 ?4?R2?100?. 21.解:?1?当直线过原点时,设直线的方程为y?kx,即 kx?y?0.由题设知

3k?11?2,得k?1或k??.

7k2?1 故所求直线的方程为x?y?0或x?7y?0. ?2?当直线不经过原点时,设所求直线的方程为

xy??1, ab 即x?y?a?0.由题意,有

3?1?a2?2,解得a?2或a?6.

?所求直线的方程为x?y?2?0或x?y?6?0. 综上所述,所求直线方程为x?y?0或x?7y?0或 x?y?2?0或x?y?6?0.

22.证明:取PD的中点E,连接AE,EN,?N为中点, ?EN为?PDC的中位线,?EN平行且等于

CD, 2 又?CD平行且等于AB,?EN平行且等于AM, ?四边形AMNE为平行四边形,?MN//AE. 又?MN?平面PAD,AE?平面PAD, ?MN//平面PAD.

a2?2a?1??x1?a??x2?a??a2?2a?1?a?x1?x2??a2?0 ?2 综上可得,a??1,满足??0,故a??1.