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y y E E D y=f(x) y=f(x) C B A A x x O a x? x?? O a x? x?? b b 图2-11(2) 图2-11(1) 如图2-11(2)，在[x?,x??] 段，图象几乎是水平的， 凭肉眼观察，很难分辨 它到底是上升还是下降． 因此，凭借用描点法作 出的图象，观察还是的增减性，一般只能作为一种参考，不能说是一个严格的证明． 那么怎么检验一个定义在D、用解析法表示的函数y=f(x)，在[a,b]?D的单调性呢？总不见得对[a,b]中所有x，一个一个地检验，看对应的函数值是否在增加或减小罢？在此提供一个方法． 函数在[a,b]单调增加 ?随着x增加，函数值增大 ??x1,x2?[a,b],x1”号，那么，则称函数在[a,b]上是严格单调减小的． 在具体应用法则时，若有可能，总是先作出函数的草图，大致判断其单调性；然后再作检验．检验过程的操作 第一步 任选x1,x2?[a,b]，满足x1

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授课 3.22 日期 班级 11客1 11客2 11客4 课题： 分段函数、反函数 教学目的要求：理解分段函数的概念，并会求函数值 教学重点、难点：理解分段函数的概念，并会求函数值 授课方法：讲授法 授课执行情况及分析：基本掌握，作业情况良好 板书设计或授课提纲 一、复习前课（5’） 二、导入新课（10’） 三、讲解新课（45’） 四、课堂小结（15’） 五、布置作业（5’）

教学活动及板书设计

2.分段函数 (4) (5) 回头看一下例2的第(4)题．我们曾得到 x, 当x?0 y= = x 2 -x, 当x<0， 这样，出现了一个函数，要用自变量的两个式子来表示的情形，你可能怀疑这还算不算解析表示法呢？在解析法定义中，我们只说，函数关系用自变量的式子表示，并没有说一定只能用一个式子表示，既然如此，(4)仍然是解析法表示的函数．它的特殊之点仅在于，当自变量在不同的范围内取值时，对应法则是不同的． 你不要以为具有这种特点的函数，是硬造出来的，其实它也反映了某些客观现实． 例7 在国内投寄外埠平信，每封信的重量不超过20g，付邮资80分；达到20g而不超过40g付邮资160分，依此类推．试写出每封投寄国内外埠的平信的重量w(090． 图像见图 表示T与h函数 y y 关系的(5)也具有自变 1 1 量在不同的范围内取 x x -3 值时，对应法则不同 O O 这样特点． -1 -1 看来，具有这种 图2-119 特点的函数并不少见． 图2-19 因此我们给它一个名 称：若在函数的定义域中， 对于自变量的不同取值范围，对应法则不同，则称为分段函数． 注意，分段函数在形式上，尽管会有多于一个的表达式，但它仍然表示一个函数，不能理解成几个函数的合并；分段函数的图像一般也会由多于一段的线段或曲线段以及点组成，同样也应该把它们看作一个整体，而不是几个图象．唯一需要注意的是，在求分段函数的函数值时，对给定的自变量，首先要确定它所在范围，再根据该范围的对应法则、即函数表达式，计算函数值． 课外作业 1. 某市出租车的起步价为7.00元(3km以内)．如果 超过3km，那么超过部分为1.2元/km．如果超过 5km，那么超过部分为1.8元/km．试写出租车费 d与路程数x之间的函数关系式，并画出函数的图象. 2. 把y=|2x-1|写成分段函数的形式，并作出它的图象. 3. 函数[x]称为取整函数，它的定义为 [x]=不超过x的最大整数， (1)求x=-2, -1, 0, 1, 2时的函数值； (2)求x=-3.1, -1.75, -0.001, 0.9, 1.5,3, 99.9, ?时的 函数值；