重庆大学材料力学复习试题

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已知:图示结构.CD梁的刚度很大,可忽略其变形,AB杆为某种材料,直径d=30mm,a=1m.

求:1 若在AB杆上装有双侧电子引伸仪, 双侧电子引伸仪刀口间距了l0=50mm,

加力后在弹性阶段测得a点变形为50.5×10-6mm,受力为 280kN ，b点变形为13.0×10-6mm受力为174kN,试问AB杆的弹性模量为多少? AB杆是什么材料?

2 若AB杆材料的许用应力〔σ〕=160MPa,试求结构的许用载荷P及此时D

点的位移.

解：1 AB杆的弹性模量为多少? AB杆是什么材料? ?l?50.5?10?13.0?10?6?6A a l0 ?37.5?10

?6C a B D a P ?P?280?174?106kN?m

?Pl0?lA

106?103?50?10?3?4??200GPa?62?637.5?10???30?10E? 材料是钢

2求结构的许用载荷P及此时D点的位移.

[N]=[σ]A=113kN

[N] C a B D [N][P]??56.5kN

2[N]a?B??lAB??0.761mm

EA?D?2?B?1.522mmm

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lAB ?D

a [P]

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四．弯曲应力 强度理论

铸铁梁的受载情况和截面尺寸如图所示。已知材料的许用拉应力??t??40MPa，许用压应力??c??100MPa，试校核梁的强度。

y 200 F?20kN q?10kN/m 30

A 2m B 3m 30kN

C D z 200

1m 10kN

y0 30

题二图 解（1）计算截面几何性质 （2分） y0?0.1575m

?54 IZ?6.013?10m

（2）根据载荷，画出梁的弯矩图 （3分）

10kN?m20kN?m（3）校核

由于梁的横截面上下不对称，截面B和截面C为可能的危险截面，因此都有校核 （1分）

截面B的最大拉、压应力为：

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