重庆大学材料力学复习试题

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??3P

??2?1?P???2?1??

由于铝圆柱与钢套筒无间隙，因此两者在接触的任意点处的环向应变相等

???1?? （几何关系） ?1 由广义Hooke定律：

?? ?11??1???1??2???3??? E1??? ?11??1??????2????3???? E??1??1???1??2???3?????1 E1E 所以

解之，得：p?2.8MPa 所以，钢套筒的环向应力为：

???10p?28MPa ?1

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直径d＝10cm的等截面圆轴的受力情况如图所示。试验中在轴向拉力和扭转力偶矩共同作用下，测得轴表面K点处沿轴线方向的线应变＝300×10，沿与轴线成45°方向的线应变45°＝－140×10-6。已知轴材料的弹性模量＝200GPa，泊松比＝0.29, 许用应力[?]＝120 MPa，试求：

1、 扭矩M和轴力

T。

2、 用第四强度理

论校核轴的强度。（17分）

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（提示：?1,3???x??y?/2?图所示，通过斜截面应力公式有，

??x??y?/4??xy）

22解：在K点取出单元体如图所示：再围绕K点取与轴线成45°的单元体，其受力情况如

------------------------------------------------------------------------------------------------------ 三．压杆稳定

矩形截面压杆如图所示，在正视图（a）所示的平面内弯曲时，两端可视为铰支，在俯视图（b）所示的平面内弯曲时，两端可视为固定，试求此杆的临界载荷Fcr。（17分）

（相关材料常数E＝200GPa, a＝310MPa, b＝1.14MPa,）

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