重庆大学材料力学复习试题

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（1）从梁表面的A，B，C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。 （2）定性地绘出A，B，C三点的应力圆。

（3）在各点的单元体上，大致画出主应力单元体图。

（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B，C两点处的走向。

图2

解：

（1）中间段是纯弯曲，故切应力为零。点C在中性层上，所以正应力为零。单元体受力如图2.1所示。

（2）点B应力圆与

?轴相切，点C应力圆以原点为圆心，见图2.2。

图2.1

图2.2

（3）主应力单元体如图2.3所示。

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图2.3

（4）根据第一强度理论，物体是由最大拉应力造成破坏，故裂缝面应垂直于主应力?1，如图2.4所示。

图2.4

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图示矩形截面b?h简支梁在集中载荷P作用下. 1 在y方向间距a?h的A、B、C、D、E五点取单元体,定性分析这五点的应力4情况, 并指出单元体属于哪种应力状态.(C点位于中性层)

2 若测得梁上D点在x及y方向上的正应变为εx=4.0×10 - 4及εy= -1.2×10 – 4. 已知材料的弹性模量 E=200GPa,泊松比μ=0.3.试求D点x及y方向上的正应力.

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y B D A C E P x b

h

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解：1各点的应力状态[10分(每个单元体2分)]

A、E点为单向应力状态；C点为纯剪切应力状态；B、D点为二向应力状态。

2 求D点x及y方向上的正应力

?y 1(?x???y) E1?y?(?y???x)

E?x??yx D 解得：

?xy ?x

?x?80MPa ?y?0

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图所示薄壁圆筒，未受力时两端与固定支座贴合，试问当内压为

p时筒壁的应力。筒的长

度为l，内径为D，壁厚为?，材料的泊松比为?。（0???0.5）

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